Propriétés statistiques
Introduction au chaos déterministe avec le modèle de Lorenz

Jusqu’à présent, on a étudié assez en détail la géométrie des trajectoires du modèle dynamique de Lorenz. On a observé deux propriétés importantes :

1. Les trajectoires sont attirées vers un ensemble fractal (de dimension 2,04…) appelé attracteur étrange $\mathcal{A}$  ;

2. Sur cet attracteur, les trajectoires ont la propriété de sensibilité aux conditions initiales : deux points initialement très voisins auront en générale des trajectoires qui s’écartent à un taux exponentiel.

Cette dernière propriété donne une apparence « chaotique » aux trajectoires, et on souhaite maintenant décrire ces propriétés observationnelles plus en détail. On les appelle «  propriétés...