3. Sur la discrétisation spatiale de l'équilibre mécanique
Une formulation lagrangienne réactualisée, tenant compte de l'histoire des déformations, est utilisée pour formuler l'équilibre mécanique lors de la mise en forme des matériaux. La stratégie de résolution numérique des équations du problème thermo-élastoplastique couplé comporte une discrétisation spatiale par éléments finis et une discrétisation temporelle par la procédure de chargement incrémental. Cela conduit à un système d'équations aux dérivées partielles fortement non linéaire associé à des conditions initiales et aux limites, et à des équations différentielles ordinaires (équations constitutives du comportement élastoplastique endommageable) du premier ordre.
On suppose le domaine déformable endommageable Ω soumis à des efforts volumiques
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Sur la discrétisation spatiale de l'équilibre mécanique
Sur la discrétisation temporelle de l’équilibre
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