Présentation
RÉSUMÉ
Dans cet article, l’objectif est tout d'abord d’illustrer le potentiel de l'optimisation topologique dans de nombreux domaines. Il est aussi d’expliquer concrètement ce qui se cache derrière cette méthode longtemps restée réservée aux experts des mathématiques. Des exemples simples sont analysés pour vous aider à mieux comprendre toutes ses caractéristiques, et éventuellement vous exercer avec les nombreux logiciels disponibles sur le marché. Cette méthode génère naturellement des formes complexes, mais tout à fait fabricables par impression 3D, et elle est particulièrement adaptée quand le gain de masse est un objectif majeur.
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Lire l'articleAUTEUR(S)
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Lionel ARNAUD : Professeur des universités - LGP (Laboratoire de génie de production) de l’ENIT (école nationale d’ingénieur de Tarbes)
INTRODUCTION
Par définition, l'optimisation topologique permet de répartir au mieux la matière d'une pièce soumise à divers objectifs de masse, de contraintes mécaniques, thermiques, chimiques ou électromagnétiques, par exemple.
Il s'agit d'une technique mathématique qui est déjà utilisée dans de nombreux logiciels de CAO et de modélisation par éléments finis.
L'optimisation topologique se distingue des méthodes historiques d'optimisation de dimension (c’est-à-dire longueur ou diamètre de poutre, épaisseur de plaque), ou d’optimisation de forme (rayon de raccordement, forme d'un bord ou d’une ouverture), méthodes qui concernent en général un nombre assez limité de paramètres à optimiser ( 10 - 100). L'optimisation de matériau, quant à elle, est une généralisation qui permet de faire évoluer librement les caractéristiques des matériaux en chaque point de la pièce, notamment avec des matériaux non isotropes.
L'optimisation topologique est appliquée principalement
aux domaines de la mécanique du solide, la thermique et la mécanique
des fluides, mais aussi quelquefois à la chimie, l'électromagnétisme
et la piézoélectricité. Les objectifs visés sont le plus souvent l'allègement
des structures soumises à des contraintes mécaniques, mais aussi l'optimisation
des performances fluidiques, thermiques, et autres caractéristiques
mono ou multiphysiques
Afin d'exploiter cette méthode, qui est en général basée sur des itérations de calculs par éléments finis (EF), il faut tout d'abord s'assurer qu'un tel modèle est réalisable et qu'il pourra être lancé des dizaines ou des centaines de fois.
Il faut aussi s'assurer que les conditions aux limites du problème sont bien connues, et que les critères dimensionnant la structure sont explicitement formulés. Sans cela, la robustesse du résultat obtenu ou même la convergence de l'optimisation sont en général très compromises.
Il faut ensuite bien identifier la qualité CAO visée, car les résultats peuvent parfois être décevants (contours de la pièce grossièrement définis, ou zones difficilement interprétables, par exemple).
Il...
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MOTS-CLÉS
fabrication additive | Optimisation topologique | Design organique | Design génératif
DOI (DIGITAL OBJECT IDENTIFIER)
Optimisation topologique - Design organique pour la fabrication additive
Contexte, enjeux et objectifs de l’optimisation topologique
Sources bibliographiques
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