Optimisation discrète

Les exemples concrets sur lesquels vont s’appuyer l’ensemble du dossier sont les suivants :

• un problème d’affectation de personnel ;

• un problème d’agencement de bureaux ;

• un problème de choix d’investissements ;

• des problèmes d’ordonnancement à une machine.

Dans ce paragraphe, nous décrivons l’application concrète correspondante et proposons une modélisation pour chacun d’entre eux.

1.1 Problème d’affectation de personnel

• Description du problème

  Dans un atelier de conditionnement où toutes les tâches sont des tâches manuelles, m tâches de la durée d’un poste (7 h) ont été constituées par le gestionnaire d’atelier la veille au soir. En début de poste, les employés pointent et certains d’entre eux sont absents pour différentes raisons dont certaines sont non prévisibles (maladie, enfant malade...). Lorsque tous les employés ont pointé, on connaît leur nombre exact n et on les désigne par un indice j variant de 1 à n . En fonction de...