3. Systèmes asservis non linéaires en régime libre : étude de la stabilité
Considérons le système bouclé de la figure 21, où N (X ) est le gain complexe équivalent d’une non-linéarité séparable et L (p ) la fonction de transfert d’un filtre passe-bas.
Étudions la stabilité en régime libre (ou autonome), c’est-à-dire à entrée nulle.
Soit x l’entrée de la non-linéarité.
La condition nécessaire d’auto-oscillation dans cette boucle est l’annulation du dénominateur de la fonction de transfert en boucle fermée.
L’équation caractéristique :
fournira donc l’amplitude X et la pulsation ω des auto-oscillations, si elles existent.
Cette équation caractéristique peut encore s’écrire :
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