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Institut de mathématiques et de modélisation, université Montpellier 2 et CREST, INSEE, Paris
La statistique bayésienne correspond à une approche cohérente et surtout pratique de la résolution des problèmes d'inférence statistique. Les fondements historiques de cette discipline, ainsi que ses justifications théoriques et philosophiques, ne seront pas présentés ici. L'objet de cet article est au contraire de démontrer que cette approche de l'inférence statistique est moderne, adaptée aux outils informatiques de simulation et apte à répondre aux problèmes de modélisation les plus avancés dans toutes les disciplines, plutôt que de l'ancrer sur ses querelles du passé. Dans une première partie, seront présentés les fondements de l'inférence bayésienne, en insistant sur les spécificités de la modélisation a priori et de la construction des tests. Puis, seront explicités les concepts précédemment introduits dans le cas pratique d'un modèle de régression linéaire.