Théorie des circuits électriques linéaires

   1 Définitions et principes généraux

   1.1 Définitions topologiques

   1.2 Lois de Kirchhoff

   1.3 Dipôles élémentaires

   1.4 Association des éléments

   1.5 Fonctionnement d'un circuit électrique linéaire

   2 Étude symbolique et modélisation des circuits électriques

   2.1 Rappel sur la transformation de Laplace

   2.2 Circuit initialement au repos

   2.3 Circuit avec conditions initiales

   2.4 Réjection d'un signal parasite

   2.5 Unités réduites

   3 Théorèmes généraux

   3.1 Principe de linéarité et théorème de superposition (rappel)

   3.2 Principe de dualité

   3.3 Théorème de Thévenin

   3.4 Théorème de Norton

   3.5 Théorème de Millman

   3.6 Transformations triangle-étoile et étoile-triangle

   4 Différents régimes de fonctionnement. Stabilité

   4.1 Relations entre S(p) et s(t)

   4.2 Réponses naturelle et forcée

   4.3 Réponses permanente et transitoire

   4.4 Stabilité

   4.5 Régime harmonique

   4.6 Fonctions de transfert particulières

   5 Solutions intégrales

   5.1 Rappel sur la convolution

   5.2 Première solution intégrale

   5.3 Deuxième solution intégrale

   5.4 Intégration numérique

   6 Régime harmonique

   6.1 Représentation des signaux

   6.2 Valeurs moyenne et efficace

   6.3 Impédance et admittance

   6.4 Relations énergétiques

   6.5 Théorème de Boucherot. Conservation de la puissance

   6.6 Puissance fournie par une source

   6.7 Éléments passifs réels

   7 Transmittances harmoniques. Tracé asymptotique de Bode

   7.1 Unités logarithmiques

   7.2 Différentes représentations d'une transmittance harmonique

   7.3 Tracé asymptotique de Bode

   8 Signaux périodiques non sinusoïdaux

   8.1 Série de Fourier. Harmoniques

   8.2 Valeur efficace du signal

   8.3 Puissance active fournie par une source de tension sinusoïdale délivrant uncourant périodique non sinusoïdal

   8.4 Puissance active fournie par une source délivrant une tension et un courantpériodiques non sinusoïdaux

   8.5 Réponse d'un système asymptotiquement stable à une excitation périodique non sinusoïdale

   9 Quadripôles

   9.1 Définitions et conventions

   9.2 Équations et modèles paramétriques

   9.3 Modèles électriques

   9.4 Associations de quadripôles

   9.5 Transformateur en fonctionnement linéaire

   9.6 Convertisseurs et inverseurs d'impédance

   9.7 Circuits pathologiques

   9.8 Multidipôles

   9.9 Paramètres de dispersion

   10 Diagrammes de fluence

   10.1 Principes généraux

   10.2 Définitions

   10.3 Diagramme de fluence d'un système physique

   10.4 Réduction d'un diagramme de fluence

   10.5 Règle de Mason

   11 Systèmes à réaction

   11.1 Équation fondamentale et diagramme fondamental de la réaction

   11.2 Détermination des transmittances du diagramme

   11.3 Différence de retour. Transmittance en boucle ouverte

   11.4 Sensibilité aux variations d'un paramètre

   11.5 Utilisation de l'abaque de Nichols

   12 Stabilité des systèmes bouclés

   12.01 Introduction

   12.02 Principe du critère de Nyquist

   12.03 Intérêt de la méthode

   12.04 Application pratique

   12.05 Critère de Nyquist

   12.06 Stabilité conditionnelle. Marges de sécurité

   12.07 Critère simplifié en coordonnées de Bode et de Nichols

   12.08 Extension au cas où C(p) a un pôle à l'origine

   12.09 Généralisation au cas où C(p) a des pôles à partie réelle positive. Critèrede Nyquist généralisé

   12.10 Influence d'un retard pur

   12.11 Critère de Hurwitz

   13 Méthode du lieu des racines ou lieu d'Evans

   13.1 Définition

   13.2 Construction du lieu des racines

   13.3 Exemple de lieu des racines et application

   13.4 Lieu des racines complémentaire