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Élaborée en 1925 par Erwin Schrödinger, l'équation de Schrödinger est un des principes fondamentaux qui régit toute la mécanique quantique. Ainsi, cette équation fondamentale permet de décrire les systèmes fondamentaux des systèmes physiques à l'échelle atomique de manière bien plus fine et précise que la mécanique newtonienne. L'équation de Schrödinger se positionne au niveau de la fonction d'onde de l'électron et de ses considérations macroscopiques. Reprenant les travaux de Max Planck qui a, le premier considéré l'énergie sous forme de quantas, Erwin Schrödinger a mené un cheminement inverse jusqu'à l'élaboration de la fonction d'onde avec l'introduction du principe de superposition
L'équation de Schrödinger permet de calculer les fonctions d'onde d'atome ou de molécule dans un système polyélectronique et selon des angles bien spécifiques. L'équation Schrödinger apporte la description temporelle d'une particule massive non relative et joue ainsi un rôle similaire aux lois du mouvement édictées antérieurement par Newton en mécanique classique. Ainsi, en mécanique quantique, on démontre avec l'équation de Schrödinger que, pour un même état initial et dans les mêmes conditions, la fonction d'onde peut être variable. La mesure numérique d'une grandeur physique, n'est qu'un résultat partiel.
De la mécanique quantique, telle qu'elle a édictée à ses débuts avec l'équation de Schrödinger, à la création d'ordinateurs quantiques, des progrès considérables et avancées conséquentes ont été réalisés. Pervertie dans les années 80 par de fausses inégalités posées par Bell, l'équation initiale de Schrödinger a été réaffirmée et validée. Ces avancées, notamment réalisées grâce à des travaux de physique expérimentale et à l'évolution des modèles mathématiques, ont permis de se projeter toujours plus en avant dans l'infiniment petit. L'équation de Schrödinger conserve un statut à part au sein des équations mathématiques puisqu'il traite de la fonction la plus infime de l'onde de l'électron, de l'énergie, de sa part cinétique et de sa part potentielle.
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