Validations virtuelles. Implémentation vers les outils numériques

Mvec l'accroissement du nombre de systèmes électroniques embarqués, l'évolution constante de leur complexité d'une part et l'augmentation du nombre de perturbateurs potentiels d'autre part, il devient difficile mais indispensable de maîtriser et d'assurer le bon fonctionnement des systèmes. Ceci est d'autant plus vrai que ces systèmes sont souvent destinés à augmenter le confort mais aussi la sécurité, par exemple dans les domaines aéronautique et automobile. De plus, on comprend bien que, même si tout est mis en œuvre pour vérifier les bonnes conditions de fonctionnement en environnement électromagnétiquement perturbé lors de la mise sur le marché du produit, il est indispensable d'assurer celles-ci tout au long de sa durée de vie et donc de pouvoir évaluer périodiquement l'évolution des marges de sécurité annoncées initialement.

Pour toutes ces raisons, aujourd'hui et pendant toutes les phases du cycle de vie du produit, un certain nombre d'analyses reposent sur la simulation numérique ou l'analyse physique des phénomènes décrits mathématiquement et résolus avec l'aide des techniques de calcul numérique. En Compatibilité Electromagnétique (CEM) des systèmes, depuis la conception préliminaire en passant par la conception détaillée, le choix de technologies, les spécifications aux différents fournisseurs, la qualification des sous-ensembles, la certification du système complet, jusqu'à la maintenance en conditions opérationnelles, de nombreuses phases peuvent être accompagnées de raisonnements qui s'appuient sur la résolution des équations régissant le comportement des champs électrique et magnétique dans l'espace et le temps : les équations de Maxwell.

Les équations de Maxwell, initialement écrites sous une forme différentielle ou intégrale dans le domaine temporel ou fréquentiel, peuvent prendre plusieurs formes suivant la technique de résolution choisie. Leur numérisation et la résolution d'un problème demandent l'élaboration d'un algorithme numérique reposant sur une technique donnée. Toutefois, la résolution d'un problème électromagnétique n'est pas simple et ce pour plusieurs raisons :

• choix du modèle physique : le modèle est essentiellement lié à la vision qu'en a le modélisateur ; suivant le niveau de finesse (jusqu'à quelle échelle aller ?), le modèle sera plus ou moins complexe et, de ce fait, ne reflétera pas forcément les mêmes phénomènes ;

• choix d'une discrétisation : pour un même modèle, la discrétisation va plus ou moins permettre de suivre les variations des champs et donnera donc un résultat différent suivant le cas ;

• méconnaissance de certains paramètres physiques (permittivités…) : en simulation numérique, ces paramètres doivent...