Analyse des risques des systèmes dynamiques : réseaux de Petri - Principes

Malgré tout son intérêt, l'approche analytique par processus de Markov (cf. dossier [SE 4 070] « Analyse des risques des systèmes dynamiques : préliminaires ») trouve rapidement des limites lorsque la complexité des systèmes industriels à étudier ou des paramètres probabilistes à évaluer augmente.

Un saut qualitatif devient nécessaire qui impose l'abandon de l'approche analytique pour l'approche statistique connue sous le nom de simulation de Monte-Carlo . Elle consiste à tirer des nombres au hasard pour animer un modèle représentant le comportement du système étudié dont l'évolution ainsi simulée sur un grand nombre d' histoires permet d'évaluer les informations probabilistes – fiabilité, disponibilité, disponibilité de production, etc. – recherchées.

Une fois franchi le pas de la simulation, reste à sélectionner un modèle de comportement efficace sur lequel s'exerce cette simulation. Le comportement des systèmes industriels présentant beaucoup d'analogie avec celui des automates à états finis – états discrets et dénombrables – l'un d'entre eux s'est détaché et a été adopté et adapté à ce propos dès la fin des années soixante-dix : le réseau de Petri ( RdP ).

C'est la représentation graphique du réseau de Petri qui lui confère ses caractéristiques les plus intéressantes : construction maîtrisée de grands modèles complexes à partir d'un nombre très limité d'éléments, visualisation synthétique du modèle obtenu, animation manuelle pas à pas pour en vérifier le comportement, etc.

Après avoir jeté les bases de la simulation de Monte-Carlo, ce dossier s'attache à montrer comment les réseaux de Petri constituent un formidable support de simulation permettant d'appréhender pratiquement tous les problèmes probabilistes rencontrés dans le domaine industriel.

Dans la continuité des approches analytiques (cf. les dossiers