5. Dérivée d’une distribution
Nous abordons, dans ce paragraphe, la notion fondamentale de dérivée d’une distribution. Elle possède l’énorme avantage – ce qui explique l’importance des distributions pour la résolution des équations différentielles ou aux dérivées partielles – que toute distribution est dérivable et donc indéfiniment dérivable . Comme tout ce qui précède, on définit cette notion de sorte qu’elle soit compatible avec la notion usuelle de dérivée d’une fonction, quand la distribution est une distribution régulière définie par une fonction dérivable.
Soit donc une fonction f qui soit
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Dérivée d’une distribution
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