Séries temporelles

Sommaire

1. Analyse exploratoire d’une série temporelle

1.1 Graphiques

1.2 Tendance. Saisonnalité. Résidus

1.2.1 Définitions

1.2.2 Corrélogramme

1.3 Lissage par moyenne glissante et traitement descriptif de la saisonnalité

2. Séries stationnaires

2.1 Définition et considérations pratiques

2.2 Fonction d’autocovariance d’une série stationnaire

2.3 Bruit blanc et test de blancheur

2.4 Série linéaire

2.5 Processus moyenne mobile

2.5.1 Ordre 1: MA (1)

2.5.2 Ordre q : MA ( q )

2.6 Processus autorégressif

2.6.1 Ordre 1: AR (1)

2.6.2 Ordre p : AR ( p )

2.6.3 Fonction d’autocorrélation partielle (PACF)

2.7 Modèles ARMA

2.7.1 ARMA ( p , q )

2.7.2 Aperçu de quelques outils

2.8 Identification d’un ARMA

2.9 Exemple

3. Modèles ARIMA

3.1 Exemple: usage de l’Internet

3.2 Processus intégré

3.3 Usage de l’Internet: estimation et discussion

3.4 Étude de l’ARIMA (0,1,1)

3.5 Modèles ARIMA saisonniers (SARIMA)

3.6 Considérations pratiques

4. Lissage exponentiel

5. Modèles ARMAX

6. Annexe. Notions sur la régression linéaire

6.1 Cadre général

6.2 Qualité de la régression – Pertinence des présupposés

6.3 Tests d’hypothèses sur les paramétres de la régression

6.3.1 Situation pratique courante

6.3.2 Significativité de la régression

6.4 Exemple: consommation d’électricité

Pour en savoir plus

Si un phénomène se déroule dans le temps, on peut vouloir le prédire, en comprendre la dynamique et comprendre les liens qu'il a avec un autre phénomène. Ces objectifs sont souvent complémentaires. L' observation du phénomène...