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RÉSUMÉ
Cet article présente un ensemble d’outils génériques en dynamique des systèmes multicorps consacrés à l’étude de la locomotion bio-inspirée. Partant d’exemples empruntés à la nature et la robotique, nous poserons un problème général de locomotion dont la résolution nous permettra d’installer progressivement un cadre géométrique unifié dédié à ce problème. Pour cela, nous partirons du modèle des systèmes multicorps mobiles discrets, que nous étendrons progressivement au cas des systèmes continus puis mous. Nous aborderons également le problème pratique de l’implémentation efficace de ces modèles en proposant une approche basée sur la méthode de Newton-Euler, illustrée par quelques exemples liés à la reptation, la natation et le vol.
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This article presents a set of generic tools of Multibody Systems dynamics devoted to the study of bioinspired locomotion in robotics. Starting from examples borrowed from nature and robotics, we will pose a general problem of locomotion whose resolution will allow us to progressively install a unified geometric framework dedicated to this problem. For that purpose, we start from the model of discrete mobile multibody systems, that we will progressively extend to the case of continuous and finally soft systems. Beyond these theoretical aspects, we address the practical problem of the efficient computation of these models by proposing an efficient locomotion dynamics Newton-Euler based approach with a few illustration on creeping, swimming and flying.
Auteur(s)
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Frédéric BOYER : Professeur - IMT Atlantique, Nantes, France
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Johan MAUNY : Postdoctorant - IMT Atlantique, Nantes, France
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Mathieu POREZ : Expert en robotique chez PA.COTTE - PA.COTTE, Nantes, France
INTRODUCTION
Malgré les progrès de la robotique, les capacités locomotrices des animaux, dont nous faisons partie, laissent rêveur . Pour ne citer que quelques exemples, il est remarquable qu’en dépit d’une géométrie extrêmement simple, les serpents soient non seulement capables de se déplacer dans tout type d’environnement solide grâce à plusieurs modes de reptation, mais qu’ils puissent aussi nager et même planer. Les poissons, quant à eux, jouissent d’une manœuvrabilité et d’une efficacité inégalée dans l’eau. Ils peuvent faire demi-tour sans même décélérer et nager dans des écoulements turbulents sans effort. Certains insectes sont capables de manœuvres aériennes rapides et précises et ont développé des stratégies subtiles pour récupérer l’énergie de leur environnement. Ces exemples expliquent à eux seuls pourquoi les roboticiens cherchent à concevoir des robots locomoteurs inspirés des animaux tel l’ACM-III , un robot pionnier capable de reproduire l’ondulation latérale des serpents. Long de 2 m, l’ACM-III est un système multicorps composé de 21 segments interconnectés par 20 articulations motorisées ; ses roues passives reproduisent l’anisotropie des forces de friction qui, chez l’animal, est réalisée par ses écailles ventrales , . Depuis lors, plusieurs robots serpents dédiés à la locomotion plane ou tridimensionnelle dans des milieux accidentés ont été développés , , . En robotique sous-marine, lorsque l’on cherche à concilier manœuvrabilité et efficacité énergétique, les poissons s’imposent comme une source naturelle d’inspiration. En quête de nouvelles solutions pour réduire la traînée des véhicules sous-marins, le MIT a ouvert la voie d’une robotique sous-marine bio-inspirée en réalisant le RoboTuna puis le RoboPike, dont les motivations respectives étaient d’égaler les vitesses de pointe du thon rouge et les accélérations du brochet. Inspirés par les poissons anguilliformes tels que l’anguille et la lamproie, d’autres robots, dont l’Amphibot , l’ACM-R5 ou le robot anguille du projet français RAAMO , ont utilisé l’ondulation du corps dans son ensemble pour se propulser dans l’eau . La recherche sur les robots aériens bio-inspirés a elle aussi connu une forte expansion ces dernières années. Parmi ces robots, communément appelés MAV pour « micro aerial vehicles », notons ceux du groupe de R. J. Wood , à l’origine d’un premier prototype qui pesait 60 mg et utilisait des actionneurs piézoélectriques pour mouvoir des ailes inspirées de l’insecte. Commandé par radio, l’ornithoptère DelFly de l’université technique de Delft possède des gouvernes de direction et de profondeur semblables à celles des avions. Le groupe d’Hao Liu de l’université de Chiba a quant à lui mis au point un MAV à ailes battantes inspirées des papillons sphinx. Avec ses quatre ailes réalisées par impression 3D, le robot insecte du Cornell Creative Machines Lab pèse 3,89 g et a pu effectuer un vol stationnaire de 85 secondes passivement stable, sans aucune attache. Inspirés par les hydrostats, qui produisent la rigidité nécessaire à l’efficacité des contacts en contractant des tissus iso-volume, certains chercheurs conçoivent aujourd’hui des robots aux corps mous inspirés des poulpes , des trompes d’éléphants ou autres chenilles . Bien que l’actionnement de ces systèmes mette à mal nos technologies actuelles, l’exploitation des déformations passives pourrait améliorer la locomotion d’une nouvelle génération de robots plus légers et plus versatiles. À mesure de ses progrès, la robotique bio-inspirée produit des robots locomoteurs aux modèles mathématiques de plus en plus complexes. À cet égard, la modélisation dynamique présente un intérêt particulier pour les roboticiens. Aussi, l’un des objectifs de l’article ici présenté est d’unifier le maximum de cas de locomotion existants en une image générale structurée, et de l’étendre aux préoccupations plus récentes dédiées aux systèmes continus hyperredondants et aux robots possédant des compliances. Remarquablement, les outils de mécanique géométrique introduits par H. Poincaré , V. I. Arnold et J. E. Marsden nous révèlent les structures géométriques communes que partagent des modes de locomotion apparemment très différents, et nous permettent ainsi de les classer selon les propriétés de leur modèle dynamique. Afin de présenter ces outils, nous avons tenté de privilégier l’intuition géométrique, sans pour autant renoncer à la technicité requise par leur application pratique. En particulier, l’article aborde également la question de la simulation de ces systèmes via la formulation de Newton-Euler des systèmes multicorps, telle que développée pour la locomotion bio-inspirée par les auteurs , , , , , . Au-delà de ces avantages numériques, cette formulation sera ici utilisée pour étendre nos investigations des systèmes discrets aux systèmes continus et finalement aux systèmes mous.
MOTS-CLÉS
Robots bio-inspirés Systèmes multicorps Dynamique lagrangienne de la locomotion Mécanique géométrique
KEYWORDS
Biologically-Inspired Robots | Multibody Systems | Lagrangian Locomotion Dynamics | Geometric Mechanics
DOI (Digital Object Identifier)
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3. Dynamique de la locomotion directe : le cas cinématique
Sur la base des concepts de géométrie précédemment introduits, l’évolution temporelle de la forme d’un SMM définit un mouvement sur la variété S, tandis que celle du corps de référence définit un mouvement dans le groupe de Lie G. Par conséquent, pour résoudre la dynamique directe de la locomotion pilotée par la forme, nous devons développer une relation entre ces deux types de mouvements sur le fibré principal G × S. En général, de telles relations sont données par un modèle dynamique liant forces et accélérations. Dans ce cas, la dynamique des contacts entre le système et son environnement doit être résolue, comme nous l’évoquerons dans la prochaine section. Cependant, il existe un cas particulièrement élégant où la locomotion est entièrement réglée par la cinématique, c’est-à-dire par des relations entre les vitesses de forme et les vitesses d’ensemble. Dans ce cas, le modèle de contact est encodé dans ce que nous nommerons une connexion sur le fibré principal des configurations . Intuitivement, de telles connexions existent quand :
-
il existe une relation linéaire entre un petit déplacement dr de S (de forme) et un petit déplacement dg de G ;
-
le twist matériel g −1dg produit par dr est indépendant de g (invariance gauche).
En remplaçant les petits déplacements par les vitesses dans cette définition, une connexion lie directement les vitesses d’ensemble η aux vitesses internes (de forme) via un modèle cinématique de la forme :
rappelons que η est défini dans la section ...
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Dynamique de la locomotion directe : le cas cinématique
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - DICKINSON (M.H.), FARLEY (C.T.), FULL (R.J.), KOEHL (M.A.), KRAM (R.), LEHMAN (S.) - How animals move : An integrative view. - Science, 288(5463):100-106 (2000).
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