Dans les pays développés, les assureurs ne cessent de proposer de nouveaux types de contrats permettant de couvrir de nouveaux risques ou d’améliorer la couverture des risques déjà connus. Les mathématiques de l’assurance englobent notamment les principes théoriques de calcul des primes, les mesures de risque et la loi de probabilité du montant cumulé annuel des sinistres.