Étude fréquentielle des systèmes continus

1 - Préliminaires. Fonction de transfert

• 1.1 - Hypothèses de base
• 1.2 - Intérêt de la fonction de transfert
  Figure 1 - Système Figure 2 - Systèmes en cascade
• 1.3 - Remarques importantes sur l’utilisation de la fonction de transfert
• 1.4 - Pôles et zéros

2 - Réponse en fréquences

• 2.1 - Définition
• 2.2 - Intérêt de la réponse en fréquences
• 2.3 - Lieux d’Evans

3 - Représentations graphiques de la réponse en fréquences d’un système linéaire

• 3.1 - Notions d’affaiblissement et de phase
• 3.2 - Plan de Bode
• 3.3 - Exemples
  Figure 3 - Exemple 1 : courbes d’affaiblissement Figure 4 - Exemple 1 : courbes de phase Figure 5 - Exemple 2 : courbes d’affaiblissement et de phase Figure 6 - Exemple 3 : courbes d’affaiblissement et de phase
• 3.4 - Construction pratique des courbes dans le plan de Bode
• 3.5 - Plan de Nyquist
  Figure 7 - Plan de Nyquist Figure 8 - Lieux de Nyquist

4 - Cas des systèmes asservis linéaires

• 4.1 - Définitions
• 4.2 - Remarques importantes sur la fonction de transfert d’un système asservi
  Figure 9 - Système asservi Figure 10 - Boucle ouverte Figure 11 - Système équivalent à celui de la figure  Figure 12 - Système asservi à retour unitaire
• 4.3 - Réponse en fréquences de la boucle ouverte
• 4.4 - Réponse en fréquences de la boucle fermée. Plan et abaque de Black
• 4.5 - Cas d’un système asservi à retour non unitaire
  Figure 13 - Exemple 1 : lieu de Black Figure 14 - Exemple 2 : lieu de Black Figure 15 - Exemple 3 : lieu de Black
• 4.6 - Caractéristiques de la réponse en fréquences en boucle fermée d’un asservissement
  Figure 16 - Exemple 1 : courbes d’affaiblissement et de phase en boucle fermée Figure 17 - Exemple 2 : courbes d’affaiblissement et de phase en boucle fermée Figure 18 - Exemple 3 : courbes d’affaiblissement et de phase en boucle fermée Figure 19 - Marge de phase et marge de gain dans le plan de Black Figure 20 - Marge de phase et marge de gain dans le plan de Bode Figure 21 - Marge de phase et marge de gain dans le plan de Nyquist
• 4.7 - Relations entre réponse fréquentielle et réponse transitoire

5 - Méthode du lieu d’Evans

• 5.1 - Relation entre les pôles et les zéros de la fonction de transfert en boucle ouverte et ceux de la fonction de transfert en boucle fermée
• 5.2 - Lieu d’Evans
• 5.3 - Construction d’un lieu d’Evans
  Figure 22 - Lieu d’Evans. Condition des angles
• 5.4 - Exemple
• 5.5 - Utilisation du lieu d’Evans
  Figure 23 - Exemple de lieu d’Evans