Cryptographie reposant sur les réseaux euclidiens

La cryptographie dite post-quantique fait référence aux schémas cryptographiques qui ne seraient pas vulnérables suite à la construction d’un ordinateur quantique suffisamment puissant. Nous nous intéressons dans cet article aux constructions cryptographiques dites asymétriques, permettant aux utilisateurs de communiquer ou de s’authentifier de façon sécurisée sans posséder au préalable un secret commun. C’est cette branche de la cryptographie qui sera la plus impactée par l’arrivée d’un ordinateur quantique. En effet, la sécurité des constructions que nous utilisons aujourd’hui repose sur deux familles de problèmes difficiles classiquement, mais qui deviendront faciles quantiquement.

La cryptographie reposant sur les réseaux euclidiens fait partie des solutions post-quantiques identifiées ces dernières années. Elle semble être la plus prometteuse et a de nombreux avantages. Elle permet en particulier de concevoir une multitude de constructions cryptographiques des plus simples aux plus avancées, qui sont de plus en plus efficaces tout en faisant reposer leur sécurité sur des problèmes algorithmiques bien étudiés. Dans cet article, nous expliquerons comment construire un schéma de chiffrement et deux schémas de signatures sûrs même face à des ordinateurs quantiques et quels sont les problèmes difficiles sur lesquels reposent la sécurité de ces constructions.