Conclusion
Stabilité des systèmes dynamiques via la théorie de Lyapunov

Dans cet article, l’analyse des systèmes dynamiques non-linéaires a été présentée. Différentes notions de stabilité ont été introduites comme l’attractivité, la stabilité proprement dite, et la stabilité asymptotique via des estimations le long des solutions, ou via des fonctions de comparaison. La théorie de Lyapunov a été ensuite rappelée permettant de donner des conditions suffisantes pour la stabilité et pour la stabilité asymptotique. Pour le cas des systèmes linéaires, elle permet de donner des conditions nécessaires et suffisantes vérifiables numériquement, comme illustré sur le pendule inverse. Ensuite un cas intermédiaire a été plus particulièrement étudié en l’occurrence les systèmes avec une non-linéarité isolée, comme ceux résultants d’un modèle dynamique linéaire avec une entrée saturée. Cet article s’est achevé par une discussion sur des développements de la théorie de Lyapunov...