4. Dynamique de la locomotion directe : le cas général
Comme mentionné plus tôt, un modèle dynamique est en général requis pour résoudre le modèle direct de la locomotion pilotée par la forme. En raison de la structure de fibré principal, la dérivation de ce modèle mérite une attention particulière. La structure de groupe de Lie permet de remplacer le calcul variationnel standard (duquel dérivent les équations de Lagrange) appliqué aux cartes de n’importe quelle variété, par un calcul intrinsèque appliqué directement sur le groupe. Un tel calcul a l’avantage de fournir une formulation de la dynamique présentant un minimum de non-linéarités géométriques. En effet, dans une telle approche, toutes les non-linéarités introduites par les mouvements rigides sont dues à la courbure du groupe (qui peut être intuitivement considérée comme la manifestation géométrique de la non-commutativité du côté algébrique) et non au paramétrage. Euler a exploité...
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Dynamique de la locomotion directe : le cas général
Dynamique inverse en couple
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