4. Annexes
4.1 Formalisme mathématique de la dynamique des systèmes
Il n’est pas nécessaire de maîtriser les mathématiques sous-jacentes à la dynamique des systèmes. Mais « soulever le capot » permet de mieux appréhender les arcanes du fonctionnement mathématique des outils de dynamique des systèmes.
On traduit mathématiquement le changement continuel dans le temps par une équation différentielle. Pour résoudre celle-ci numériquement sur ordinateur, on emploie des équations aux différences finies qui calculent la valeur d’un état (fonction) à des instants successifs séparés par un intervalle de temps. Plus cet écart de temps est petit, meilleure sera l’approximation de la fonction.
Ces équations aux différences finies s’expriment généralement sous la forme :
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