Modélisation du cycle moteur - Approche zérodimensionnelle

Le moteur à combustion interne a toujours fasciné bon nombre de nos contemporains. D’une part, il joue un rôle prépondérant dans le domaine des propulsions et de la transformation d’énergie, d’autre part il engendre un constant intérêt scientifique. En effet, beaucoup de phénomènes y sont impliqués, ce qui oblige le concepteur ou bien le chercheur à maîtriser un grand nombre de disciplines.

L’objectif de cet exposé est de fournir l’état de l’art le plus exhaustif possible des modèles mathématiques utilisés pour l’analyse des cycles des moteurs à combustion interne tout en ciblant l’approche par des modèles basés sur « les cycles enveloppes » ou bien par une approche zérodimensionnelle. La présentation prendra comme support d’exemple le moteur à allumage commandé [AC ou bien SI ( Spark Ignition )]. Les moteurs à allumage par compression [Diesel, D ou bien CI ( Compression Ignition )] ainsi que d’autres applications comme les moteurs utilisant la combustion par auto-inflammation homogène ne seront qu’évoqués et feront l’objet d’un article ultérieur.

Les modèles mathématiques peuvent être classés dans deux grands groupes : les modèles dimensionnels et les modèles thermodynamiques ( nommés aussi zérodimensionnels ). Une sous-famille de modèles va se distinguer par le choix du nombre de dimension (1D – 3D) pour les modèles dimensionnels ou bien par le nombre de zones où sera appliqué le modèle thermodynamique.

Les modèles zérodimensionnels permettent une approche simplifiée des différents phénomènes intervenant au cours de la combustion dans le cylindre. En effet, ils ne font intervenir aucune grandeur liée à l'espace, donc à la propagation (dans certains cas, il pourra être introduit indirectement des grandeurs en fonction des variables d’espace). Ce type de modèle permet de considérer uniquement l'évolution des variables thermodynamiques dans le temps. Dans le cadre de la modélisation zérodimensionnelle, qui fera l’objet de cet article, le choix d’une seule zone impose comme hypothèse d’avoir l’ensemble des grandeurs thermodynamiques (pression, température, concentration…) uniformes. En augmentant le nombre de zones, il pourra être précisé dans chacune certaines conditions d’évolution ou d’initialisation. Les résultats pourront alors être affinés. Par exemple, dans le cas de deux zones, le contenu du cylindre peut être assimilé à deux espèces de composition correspondant respectivement à celles des gaz brûlés et imbrûlés. La progression de la combustion s’opère par front de flamme. La réaction chimique d’oxydation a lieu dans un volume négligeable (front de flamme) devant les volumes...