Automatique et systèmes

A utomatique , comme substantif, désigne généralement un ensemble de problèmes qui se posent à propos de l’automatisation des processus industriels ou d’autres objets technologiques comme les moyens de transport, les armements, les télécommunications, etc. Automatisation veut dire ici, permettre au processus de se dérouler sans intervention d’un opérateur humain.

Pris dans ce sens, le domaine est extrêmement vaste. Il recouvre des problèmes typiquement technologiques et même mécaniques, comme la conception des organes moteurs destinés à actionner les commandes. Il recouvre aussi des problèmes physico-mécaniques, comme le choix des méthodes de mesure des diverses grandeurs physiques. Suivant la technologie mise en œuvre, il exige également des connaissances sur les relais et toute l’électromécanique, sur l’électronique, tant des courants faibles que de puissance, les automates programmables et les calculateurs de processus. Dans la mesure où nous évoquons les calculateurs numériques, l’automatique se préoccupe aussi des logiciels temps réel, des systèmes d’exploitation et exécutifs jusqu’aux logiciels d’applications, en passant par les langages spécialisés.

On le voit, le champ est vaste. Pourtant ce n’est d’aucun des domaines cités ci-dessus que nous voulons parler ici. Nous allons nous concentrer sur un aspect purement logique, et donc mathématique, de l’automatisation. Un des problèmes de l’automaticien est de décider quelle commande appliquer à son procédé, en fonction des informations disponibles : généralement des mesures de grandeurs physiques intervenant dans ce procédé et des connaissances a priori, mais parfois l’une des deux seulement. C’est cette décision que nous voulons approfondir, en tant que processus logique. Ainsi, si la solution d’un problème consiste à doter un arbre moteur et un arbre récepteur d’une poulie chacun, et de relier ces poulies par une courroie, ce que nous retiendrons sera la décision de faire tourner l’arbre récepteur à une vitesse proportionnelle à celle de l’arbre moteur, dans un rapport de proportionnalité donné.

Ce qui nous intéressera sera donc des relations reliant diverses grandeurs logiques, codées, pour les besoins de l’analyse, le plus souvent comme des nombres, mais parfois aussi comme des variables booléennes (c’est-à-dire prenant leurs valeurs dans l’ensemble {VRAI, FAUX}), voire des variables plus complexes représentant des connaissances symboliques.

Un système sera pour nous un ensemble d’équations reliant ces variables, et que nous utiliserons comme une approximation (une idéalisation) du système physique considéré, ou de la logique de commande que nous souhaitons...