Présentation
RÉSUMÉ
Cet article présente l’approximation de l’optique géométrique, pour les systèmes dioptriques et catadioptriques, sans se restreindre à l’optique paraxiale. En outre, les caustiques sont introduites pour les systèmes catadioptriques conduisant naturellement aux formules classiques de conjugaison. En revanche, ces dernières sont abordées plus traditionnellement pour les systèmes dioptriques. Puis, à partir de systèmes optiques décrivant différentes symétries, le guidage de la lumière est traité à travers des exemples applicatifs dans des milieux d’indice optique constant ou variable.
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Lire l'articleAUTEUR(S)
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Christophe LABBÉ : Maître de conférences à l’Université de Caen Normandie Université, UNICAEN, IUT de Caen, Département Mesures Physiques, Caen, France Normandie Université, ENSICAEN, UNICAEN, CEA, CNRS, CIMAP, Caen, France
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Benoît PLANCOULAINE : Maître de conférences à l’Université de Caen Normandie Université, UNICAEN, IUT de Caen, Département Mesures Physiques, Caen, France Normandie Université, UNICAEN, INSERM, ANTICIPE, Caen, France Faculty of medecine, Vilnius University, Vilnius, Lituanie
INTRODUCTION
Cet article introduit, dans la première section, l’approximation de l’optique géométrique faisant apparaître deux approches complémentaires : directionnelle et lumineuse. La première présente la loi Descartes dans un repère mobile, tandis que la seconde met en évidence l’importance des caustiques générées par les systèmes optiques avec la notion de stigmatisme. Ces dernières sont ensuite développées uniquement par le biais des catacaustiques (caustique par réflexion) pour aboutir aux relations classiques des miroirs sphériques. Une troisième section, à travers les systèmes dioptriques, revient sur les conséquences de la loi de Descartes établie en introduction, en déduisant les formules des dioptres (plans ou sphériques) illustrées par des exemples comme le prisme ou les mirages. La dernière section se consacre toujours à la loi de Descartes, mais cette fois, dans des repères fixes (coordonnées cylindriques ou sphériques), afin d’aborder la notion de défaut de sphéricité des lentilles, ainsi que sa correction au moyen de surfaces asphériques. Le modèle matriciel des lentilles asphériques est alors établi en optique paraxiale. Il vérifie notamment la condition d’aplanétisme. La propriété de gradient d’indice est abordée à travers les exemples des lentilles GRIN et des fibres optiques pour terminer par l’application potentielle de lentilles sphériques (lentille de Maxwell, de Lüneburg et d’Eaton-Lippmann).
L’ensemble de cet article est illustré par des exemples numériques et des applications industrielles et se veut aussi à plusieurs niveaux de lecture, puisque le lecteur pourra parcourir les résultats fondamentaux ou se plonger dans les démonstrations théoriques aidées par les encadrés permettant de les obtenir.
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MOTS-CLÉS
fibre optique | optique géométrique | caustique | loi de Descartes | système dioptrique | système catadioptrique | lentille à gradient d'ndice | lentille sphérique | lentille asphérique | lentille boule
DOI (DIGITAL OBJECT IDENTIFIER)
CET ARTICLE SE TROUVE ÉGALEMENT DANS :
Géométrie des rayons lumineux - De la théorie à l'application
Cadre de l’optique géométrique
Sources bibliographiques
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