La transformation d'espace a été proposée dans un premier temps pour réaliser des capes d'invisibilité par J. Pendry et U. Leonhardt. Cette transformation d'espace a été ensuite utilisée pour concevoir de nouvelles fonctions hyperfréquences dont des antennes. Le principe de ces antennes est le suivant : on définit un espace de départ dans lequel se trouve un élément rayonnant, un espace transformé relié par une transformation géométrique et on modèle cet espace transformé pour contrôler le champ émis vers l'extérieur. Les nouvelles coordonnées de l'espace transformé x ′, y ′ et z ′ sont exprimées en fonction des coordonnées x, y, z de l'espace initial :
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