Invisibilité. Transformation d'espace et applications

L'invisibilité est un vieux mythe de l'humanité qui doit dater sans doute de l'époque où le succès à la chasse ou à la guerre devait dépendre de la capacité à se rendre le plus discret possible. Cette invisibilité, après avoir fait la fortune des conteurs, des écrivains et des cinéastes, est devenue presque une réalité en 2006 avec la première réalisation pratique d'une cape d'invisibilité électromagnétique. L'invariance des équations de Maxwell dans la transformation géométrique de coordonnées est ainsi devenue un sujet d'actualité cette année-là avec la première proposition d'une cape d'invisibilité cylindrique par J.B. Pendry et U. Leonhardt. La fabrication et la caractérisation expérimentales de cette première cape à des fréquences micro-ondes ont montré que cet outil était très efficace. Après cette réalisation, plusieurs applications de cette transformation ont été proposées pour des concentrateurs, des guides d'ondes, des transitions et des coudes, des rotateurs, des antennes directives, et même des trous de ver électromagnétiques. Cette transformation de coordonnées apparaît donc comme un outil puissant pour la conception de dispositifs ou composants avec des propriétés spéciales difficiles à obtenir à partir de géométries et de matériaux classiques. Théoriquement, la méthode de transformation de coordonnées consiste en la génération d'un nouvel espace transformé à partir d'un espace initial où les solutions des équations de Maxwell sont connues. La première étape consiste à imaginer un espace de départ et un espace d'arrivée avec leurs propriétés topologiques et les relier à travers une transformation analytique. La plupart de ces travaux est fondée sur une transformation continue qui produit un espace final avec des paramètres électromagnétiques complexes, hétérogènes et anisotropes. La difficulté consiste à réaliser concrètement ensuite ce nouvel espace. Pour rendre cette fabrication plus facile, une simplification des paramètres a été proposée dès les premiers travaux, avec l'inconvénient d'une désadaptation d'impédance entre le matériau et son environnement. Plus récemment, une transformation discrète appliquée à des structures multicouches a été proposée pour simplifier encore cette réalisation. Dans cet article, nous présenterons les principes et les principales applications envisagées pour cette transformée, à l'invisibilité mais aussi aux antennes.