1. Équations de Lagrange
Lagrange propose d’obtenir une formulation globale et unique pour tous les problèmes de mécanique. Les équations de Lagrange ne donneront pas d’autres résultats que ceux que l’on peut obtenir par les théorèmes généraux mais, dans de nombreux cas, la formulation est plus commode et permet d’obtenir directement le système différentiel, c’est‐à‐dire d’éliminer ce que nous avons appelé les inconnues dynamiques. La méthode est basée sur l’emploi des transformations virtuelles.
1.1 Équation de d’Alembert en dynamique
La loi fondamentale pour un point matériel P de masse d m appartenant à un système (S) s’écrit :
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