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1 - LES QUATRE PRINCIPES DE LA COMMANDE PRÉDICTIVE

2 - RÉGLAGE

3 - CONTRAINTES

4 - MISE EN ŒUVRE

5 - COMMANDE PARTAGÉE

6 - ÉVALUATION

  • 6.1 - Avantages
  • 6.2 - Inconvénients

7 - PRATIQUE INDUSTRIELLE

8 - CONCLUSION

| Réf : R7423 v1

Réglage
Commande prédictive

Auteur(s) : Jacques RICHALET

Date de publication : 10 déc. 1997

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INTRODUCTION

L‘essentiel des régulations industrielles sera toujours réalisé par des régulateurs PID. Ils ont, quand ils s’appliquent, une efficacité remarquable, et un rapport prix/performance avec lequel il est difficile de rivaliser. Ils sont, pour ces raisons, commercialisés sur une échelle industrielle mondiale et sont un outil de base classique de l’industrie de production.

Mais ce régulateur ne couvre pas tous les besoins et ses performances s’essoufflent dans plusieurs cas, citons :

  • les processus « difficiles », non linéaires, instables, non stationnaires, à grand retard pur, et aussi multivariables ;

  • lorsque les performances exigées par l’utilisateur sont très tendues : forte atténuation des perturbations, erreur de traînage nulle en poursuite, réponse en temps minimal, ce qui amène à fonctionner sur des contraintes qui affectent soit les variables d’action, soit des variables internes du processus.

Pour la compréhension ultérieure des conditions de mise en œuvre de la commande prédictive, il est important de savoir que l’acceptation industrielle du PID vient du fait qu’une fois le matériel installé (capteur, actionneur), il suffit, sans étude préalable, de fixer quelques valeurs de paramètres, sans grande réflexion ou difficulté particulière, et qu’un essai expérimental suffit. L’automatique est alors l’affaire des régleurs. La situation est tout autre avec la commande prédictive.

Si les boucles élémentaires, du type régulation du débit par une vanne, sont très efficacement traitées par le PID, il en est tout autre des boucles difficiles qui, en juste contrepartie, ont généralement un impact économique fort, ce qui justifie la démarche.

L’autre composante, en plus de ce besoin de performance, qui a favorisé l’éclosion de la commande avancée, se situe sur le plan méthodologique avec l’apparition des méthodes de modélisation et de simulation. Sur le plan technique, l’accessibilité plus aisée aux calculateurs numériques susceptibles de réaliser des traitements algorithmiques, mélangeant calcul et logique, inaccessibles à des organes purement analogiques, a également considérablement facilité l’introduction de ces méthodes de commande à base de modèle.

La rupture entre l’automatique classique et la commande prédictive est dans le fait que le régulateur prédictif va être construit sur la base d’un modèle, qu’il va utiliser sur le site, en temps réel.

Le modèle s’est fait régulateur.

Le PID Smith à compensation de retard utilise également un modèle, mais il ne fait pas de prédiction du futur.

Remerciements : nous tenons à exprimer nos vifs remerciements à madame Nathalie Fulget, enseignante à l’ESISAR, Valence, qui a participé à la rédaction de cet article.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-r7423


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2. Réglage

2.1 Spécifications

Tous les systèmes de commande doivent satisfaire trois principaux types de spécification : précision, dynamique, robustesse.

  • Précision

    Le système est asservi, c’est-à-dire que sa sortie doit être égale à une consigne constante ou variable dans le temps, malgré des perturbations d’état et de structure : le régulateur idéal serait celui qui se comporterait comme un filtre « passe-tout » pour le signal de consigne, et « passe-rien » pour toutes les perturbations.

  • Dynamique

    Lors d’un changement de consigne, le processus en boucle ouverte, que l’on suppose ici asymptotiquement stable, répond avec une certaine dynamique, évaluée classiquement par son temps de réponse à 5 %, (temps au-delà duquel le processus reste à ± 5 % de sa réponse asymptotique) : temps de réponse en boucle ouverte : TRBO. Le système bouclé répondra en un temps dénommé temps de réponse en boucle fermée : TRBF.

    Le rapport TRBO/TRBF va jouer un rôle important dans le réglage du régulateur, amenant à des commandes surtensives ou non.

    Une autre façon de spécifier les performances dynamiques porte sur sa capacité de réjection des perturbations, exprimées dans le domaine fréquentiel, et principalement, en pratique industrielle, par le diagramme de Bode qui donne le rapport des modules entre une perturbation additive sur la sortie (δ) et cette sortie (y), en fonction de la fréquence (diagramme souvent appelé « colline », par sa forme caractéristique, figure 10).

    La fréquence de coupure ωc montre qu’au-delà d’une certaine fréquence ωc, le régulateur augmente l’effet des perturbations. On voit l’importance de la position relative de cette fréquence par rapport au spectre des perturbations additives du processus.

  • Robustesse

    Il...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BITMEAD (R.R.), GEVERS (M.), WERTZ (V.) -   Adaptive optimal control : the thinking man’s GPC.  -  Prentice-Hall, 1990.

  • (2) - BORNE (P.), DAUPHIN-TANGUY (G.), RICHARD (J.P.), ROTELLA (F.), ZAMBETTAKIS (I.) -   Commande et optimisation des processus.  -  Éditions Technip, 1992.

  • (3) - BOUCHER (P.), DUMUR (D.) -   La commande prédictive.  -  IFP Technique, 1996.

  • (4) - CLARKE (D.W.), MOHTADI (C.), TUFFS (P.S.) -   Generalized predictive control. Part 1 : The basic algorithm,  -  Automatica, vol. 23, n 2, p 137-148, and Generalized predictive control. Part 2 : Extensions and interpretations. Automatica, vol. 23, n 2, p 149-160 [GPC], 1987.

  • (5) - CORRIOU (J.P.) -   Commande des procédés.  -  Tec. et Doc. 1996, Paris.

  • (6) - CUTLER (C.R.), RAMAKER (B.L.) -   Dynamic matrix control, A computer control...

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