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RÉSUMÉ
Cet article traite des méthodes d’analyse des différents types d’équipements et systèmes non réparables ; ceux où l’état des entités est indépendant de celui des autres (analyse combinatoire) et ceux où la défaillance d’une entité interfère avec la contrainte subie par les autres (analyse séquentielle). Il est nécessaire de faire appel à des méthodes inductives d’analyse des conséquences fonctionnelles de défaillances élémentaires, et à des méthodes déductives d’identification des combinaisons de fautes générant un évènement redouté. Ces méthodes – respectivement l’Analyse des Modes de Défaillance, de leurs Effets et de leur Criticité (AMDEC) et la Méthode de l’Arbre des Causes (MAC) – se montrent totalement complémentaires.
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Marc GIRAUD : Ingénieur de l’École Française de Radioélectricité, d’Électronique et d’Informatique (EFREI) - Ancien chef du service Sûreté de fonctionnement et Testabilité de Dassault Électronique
INTRODUCTION
Dans la suite de cet exposé, nous allons traiter des méthodes d’analyse des différents types d’équipements (réparables ou non) et systèmes (localisés ou distribués), en fonction de la nature (combinatoire, séquentielle) du fonctionnement et de la typologie des états (stables ou fugitifs) consécutifs à une défaillance.
Partant du plus simple, on aborde ici seulement les systèmes non réparables (dont les attributs fiabilité et disponibilité sont toujours confondus) :
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d’abord ceux où l’état des entités est indépendant de celui des autres : le bon fonctionnement de structures en série, en parallèle, à majorité k/n est analysé de manière combinatoire, via le bloc « diagramme de fiabilité » ou « l’ensemble » des liens (« tie set ») minimaux ou la table de vérité ;
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puis ceux où la défaillance d’une entité interfère avec la contrainte subie par les autres. L’analyse séquentielle du phasage des états requiert alors la convolution des densités de défaillance respectives pour traiter les architectures « stand-by ».
Relativement à la sécurité et à la testabilité, en mission, on passe ensuite aux méthodes inductives d’analyse (« bottom-up ») des conséquences fonctionnelles de défaillances élémentaires, et à celles déductives, d’identification (« top-down ») des combinaisons de fautes, générant un événement redouté (ER) au niveau du circuit/système.
Ces méthodes – respectivement l’Analyse des Modes de Défaillance, de leurs Effets et de leur Criticité (AMDEC) et la Méthode de l’Arbre des Causes (MAC) – sont ici complémentaires pour relever le défi d’exhaustivité posé par la combinatoire ; elles ne sont pas pour autant aisément exploitables sans :
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une logique de synthèse – dite Méthode des Combinaisons de Pannes Résumées (MCPR) – pour regrouper et chiffrer – selon l’origine interne/externe par rapport au système – les causes à effets identiques, repérées une à une par l’AMDE(C) ;
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le concept des Diagrammes de Décision Binaire (DDB) pour le chiffrage exact en probabilité des « coupes minimales » issues de la MAC en produits booléens, quels que soient leur nombre et leur taille.
Des principes d’ordre général : traitement paramétrique des modes communs de défaillance ; analyses « pire cas » et de « zone » (vis-à-vis des fonctionnements insidieux) concluent par ailleurs cette partie.
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Analyse du phasage de la dépendance entre entitésArticle inclus dans l'offre
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2. Modélisations de systèmes à indépendance d’états
Quelle que soit la loi de probabilité de défaillance des entités, ces modélisations statiques ne figurent que la relation causale et combinatoire entre leur défaillance et celle du système.
Par opposition aux modèles dynamiques, adaptés aux analyses séquentielles (cf. § 3) ou même asynchrones, de systèmes tenant compte, dans leurs probabilités d’état, de la chronologie des défaillances, des réparations, du potentiel de la logistique, etc. cf. (Sûreté de fonctionnement des systèmes- Analyse des systèmes réparables), on détermine ici les combinaisons de probabilités seulement en fonction de l’architecture matérielle – série, parallèle, k/n, etc. – structurant ces systèmes particuliers, à l’aide des théorèmes du paragraphe 1.
2.1 Méthode des blocs diagrammes de fiabilité (ou du graphe de succès)
La méthode des Blocs Diagrammes de Fiabilité (BDF) est la méthode la plus rustique, réservée aux systèmes dipôles, où :
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l’état de chaque entité est soit bon,...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - SHOOMAN (M.L.) - Probabilistic reliability. - Mc Graw Hill.
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(2) - VILLEMEUR (A.) - Sûreté de fonctionnement des systèmes industriels. - Eyrolles, collection de la direction des études et recherches d’EdF (1988).
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(3) - COUDERT (O.), MADRE (J.C.) - A New Method to compute Prime and Essential Prime Implicants of Boolean Functions, - in Advanced research in VLSI and Parallel Systems, T. Knight and J. Savage Editors, The MIT Press, pp. 113-128 (March 1992).
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(4) - SIGNORET (J.P.), RAUZY (A.), al - The Altarica Language. - Proceedings of European Safety and Reliability Association Conference, ESREL’98, Balkerna, Rotterdam (1998).
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