Conclusion
Méthodes de calcul en plasticité

1 - Méthode des tranches

• 1.1 - Bipoinçonnement en déformation plane : produit mince
  Figure 1 - Schématisation du bipoinçonnement d’un produit plat Figure 2 - Bipoinçonnement d’un produit plat : découpage en tranches verticales Figure 3 - Analyse d’une tranche Figure 4 - « Colline de pression »
• 1.2 - Bipoinçonnement d’une tôle épaisse
  Figure 5 - Bipoinçonnement d’un produit épais : découpage en tranches horizontales
• 1.3 - Laminage à froid de tôles minces
  Figure 6 - Bipoinçonnement d’un produit épais : représentation des contraintes dans l’épaisseur (cas d’une bitraction à cœur) Figure 7 - Défaut en chevron en filage avant Figure 8 - Schématisation du laminage de produits plats Figure 9 - Laminage de produit plat : équilibre d’une tranche Figure 10 - Laminage de produit plat : colline de pression Figure 11 - Découpage d’une aube de compresseur en sections puis en tranches
• 1.4 - Généralisation de la méthode des tranches

2 - Méthodes extrémales

• 2.1 - Méthode de la borne inférieure
  Figure 12 - Poinçonnement d’un massif semi-infini en déformation plane
• 2.2 - Méthode de la borne supérieure
  Figure 13 - Poinçonnement d’un massif semi-infini : découpage en blocs rigides Figure 14 - Écrasement d’un bloc parallélépipédique entre deux plans Figure 15 - Laminage d’une tôle épaisse en déformation plane : représentation du champ de vitesse

3 - Calcul des écoulements viscoplastiques par éléments finis

• 3.1 - Problème stationnaire
  Figure 16 - Discrétisation d’un domaine en éléments finis (quadrilatères plans) Figure 17 - Élément tridimensionnel à 8 nœuds Figure 18 - Schématisation de la coulée continue Figure 19 - Calcul du gonflement lors de la coulée continue, évolution du maillage au cours des itérations Figure 20 - Laminage de poutrelles
• 3.2 - Problème incrémental
  Figure 21 - Laminage de poutrelles : calcul des passes d’ébauchage Figure 22 - Contact unilatéral Figure 23 - Discrétisation des conditions de contact Figure 24 - Forgeage d’une bielle, maillage de l’ébauche et des matrices Figure 25 - Évolution du maillage au cours du forgeage d’une bielle Figure 26 - Forgeage d’une bielle : carte des iso‐déformations à 70 % d’écrasement Figure 27 - Forgeage d’une bielle : carte des iso‐températures à 70 % d’écrasement

4 - Calcul de la déformation des solides élastoplastiques par la méthode des éléments finis

• 4.1 - Discrétisation par rapport au temps
• 4.2 - Discrétisation spatiale et résolution numérique
• 4.3 - Généralisation de la méthode
• 4.4 - Application au laminage de tôles minces
  Figure 28 - Laminage d’une tôle mince, discrétisation en éléments finis Figure 29 - Laminage d’une tôle mince

5 - Conclusion