Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
-
Mickaël BEAUDHUIN : Maître de conférences à l’université de Montpellier, Institut de Chimie Moléculaire et des Matériaux de Montpellier – Institut Charles Gerhardt de Montpellier, CNRS, ENSCM, -Montpellier, France - Ancien élève de l’Institut national polytechnique de Grenoble
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Il existe actuellement une multitude de techniques permettant de mesurer la conductivité thermique de matériaux solides, liquides ou gazeux. Elles se répartissent en deux grands groupes, les méthodes stationnaires (en régime permanent) et les méthodes transitoires (en fréquence ou en temps).
Parmi ces méthodes, la méthode 3-oméga, qui est une méthode transitoire, peut être appliquée à des solides de différentes dimensionnalités (massifs, couches minces ou encore nanofils), à des liquides et à des gaz. Elle peut aussi être utilisée pour caractériser des tissus mous et dévoile un peu plus l’étendue de ses possibilités. La principale limitation de cette technique réside dans la préparation des capteurs associés aux différents types d’échantillons et aux modèles thermiques qui lui sont associés. Le capteur utilisé est composé d’une résistance de largeur micrométrique, en contact avec l’échantillon à caractériser, qui permet de mesurer de faibles variations de température. Dans le cadre de matériau massif, ce capteur est en général déposé par des techniques de photolithographie directement sur le matériau à caractériser. Il est aussi possible de l’utiliser comme capteur externe (ou comme capteur autoporté) pour des échantillons solides, liquides ou gazeux.
Cet article permet de situer la méthode 3-oméga vis-à-vis des différentes techniques existantes de caractérisation de la conductivité thermique. La théorie associée à cette méthode ainsi que la méthodologie à suivre pour caractériser les différentes formes d’échantillons seront abordées de même que l’estimation des erreurs associées aux modèles thermiques, à la géométrie des échantillons et à leurs propriétés physiques.
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Conclusion2. Approche théorique
Nous traiterons dans cette section les équations fondamentales permettant de décrire les oscillations de température, au sein d’un matériau, en fonction de la pulsation d’excitation suivant deux géométries courantes. Les équations obtenues permettront de relier l’amplitude des oscillations de température à la conductivité thermique du système considéré. Pour aller plus loin, le lecteur pourra consulter la référence .
2.1 Matériaux massifs
2.1.1 Modèle de la ligne de chauffe 1D dans un solide
Dans un premier temps nous considérerons le cas général où la ligne de chauffe, de largeur b, est située au milieu d’un solide de dimension infinie (voir figure 5).
L’équation de la chaleur en conduction, dans un système cylindrique, peut s’écrire :
( 19 )
avec :
- r, z, θ :
- coordonnées dans un système cylindrique (m et rad),
- qg :
- source interne de chaleur (W/m3),
- λr , λz , λθ :
- conductivité thermique suivant les coordonnées du système cylindrique (W/m.K).
En considérant que le flux de chaleur est indépendant de θ et de z et étant donné qu’il n’y a pas de source interne de chaleur dans ce cas de figure, nous obtenons :
...
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Approche théorique
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - LIDE (D.R.) - CRC Handbook of Chemistry and Physics. - CRC Press, Boca Raton, FL (2005). doi:10.1021/ja906434c.
-
(2) - GHOSH (S.), CALIZO (I.), TEWELDEBRHAN (D.), POKATILOV (E.P.), NIKA (D.L.), BALANDIN (A.A.), BAO (W.), MIAO (F.), LAU (C.N.) - Extremely high thermal conductivity of graphene : Prospects for thermal management applications in nanoelectronic circuits. - Appl. Phys. Lett., 92, 3 (2008). doi:10.1063/1.2907977.
-
(3) - CZICHOS (H.), SAITO (T.), SMITH (L.) - Handbook of Materials Measurement Methods. - Springer (2006).
-
(4) - ZARR (R.R.) - Uncertainty Analysis of Thermal Transmission Properties Determined by ASTM C177-04. - J. Test. Eval., 38, 102462 (2010).
-
(5) - RODER (H.M.) - A transient hot wire thermal conductivity apparatus for fluids. - J. Res. Natl. Bur. Stand., 86, 457-493 (1981).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
NORMES
-
Thermal insulation – Determination of steady-state thermal resistance and related properties – Guarded hot plate apparatus. ISO - ISO 8302 - 1991
-
Isolation thermique – Détermination de la résistance thermique et des propriétés connexes en régime stationnaire – Méthode fluxmétrique. ISO - ISO 8301 - 1991
-
Plastiques – Détermination de la conductivité thermique et de la diffusivité thermique – Partie 2 : Méthode de la source plane transitoire (disque chaud). ISO - ISO 22007-2 - 2015
-
Matériaux réfractaires – Détermination de la conductivité thermique – Méthodes du fil chaud 2010. ISO - ISO 8894-1 - 2010
-
Matériaux réfractaires – Détermination de la conductivité thermique – Partie 2 : méthode du fil chaud (parallèle). ISO - ISO 8894-2 - 2007
-
Standard Test Method for Steady-State Thermal Transmission Properties by Means of the Heat Flow Meter Apparatus. ASTM - ASTM C518 - 2017
-
...
ANNEXES
Constructeurs – Fournisseurs – Distributeurs (liste non exhaustive)
Constructeur d’un dispositif de caractérisation des propriétés thermiques de couches minces par la méthode 3-oméga :
Linseis Messgeraete GmbH, Allemagne :
Constructeurs d’amplificateurs lock-in :
Stanford Research Systems, États-Unis :
Zurich Instruments, Suisse :
https://www.zhinst.com/europe/fr
National Instruments, États-Unis :
Constructeurs de générateurs de tension/courant :
Stanford Research Systems, États-Unis :
Tektronix, États-Unis :
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