- Article de bases documentaires
|- 10 avr. 1998
|- Réf : AF85
f ( E ). On appelle noyau de f , et on note Ker f , le sous-espace f –1 ({0 F }). Proposition 11... . Soit f une application linéaire de E dans F . Alors : 1 . f est injective si, et seulement si : Ker f = {0... f injective. On veut établir que cette propriété implique : Ker f = {0... E }. On a toujours puisque f (0 E ) = 0 F . Soit x un élément de Ker f , ce qui équivaut à f ( x ) = 0 F...
Les articles de référence permettent d'initier une étude bibliographique, rafraîchir ses connaissances fondamentales, se documenter en début de projet ou valider ses intuitions en cours d'étude.
- Article de bases documentaires
|- 10 avr. 1999
|- Réf : AF87
à A . Si donc A = PBP –1 , on a alors : Ker A = P (Ker B ) et I m A = P ( I... m B ). Quand A et B sont PG-équivalentes, soit A = PB , on a Ker A = Ker B ; d’ailleurs, la réciproque est vraie... que v est un vecteur propre associé à λ , si v est un vecteur non nul de Ker f – λ I : il est alors vecteur... ici comme la réunion croissante des noyaux itérés Ker( f – λ I ) k , avec . Polynôme caractéristique...
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- Article de bases documentaires
|- 10 avr. 2005
|- Réf : AF90
de f ∊ L ( H ) lorsque le noyau Ker ( f − λ I ) n’est pas nul, ce qui revient à dire que l’endomorphisme f − λ... I n’est pas injectif. Le noyau Ker ( f − λ I ) est alors appelé espace propre associé à la valeur propre λ... un scalaire non nul. Le sous-espace vectoriel Ker ( f − λ I ) est de dimension finie. Démonstration... . Si ( e n ) est une suite de vecteurs de norme 1 de Ker ( f − λ I ), on a f ( e n ) = λe n . De la suite...
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