2. Classification des chaînes de Markov
Une des caractéristiques les plus remarquables des chaînes de Markov est très proche de la loi du 0 ou 1 pour les variables aléatoires indépendantes. Nous allons montrer que, partant d’un point x , la chaîne visitera ce point une infinité de fois avec une probabilité qui ne peut être égale qu’à 0 ou 1. On verra ensuite que ces deux types de comportement ne peuvent coexister pour différents points de départ, si l’on impose une propriété d’irréductibilité.
2.1 Récurrence et transience
On reprend, dans le cadre d’une chaîne canonique, les définitions de temps d’entrée, temps de retour successifs, données dans la définition 7. On y ajoute aussi la variable aléatoire N A ...
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Classification des chaînes de Markov
Comportement asymptotique des chaînes de Markov
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