Transformations des processus aléatoires
Processus aléatoires : fondements et applications

Une transformation d’un processus aléatoire est définie par une même fonction appliquée à toute réalisation du processus, avec comme résultat Y(s_Y, ω) = f[X(s_X, ω)], où s_X et s_Y sont les supports de X et Y respectivement. Le résultat de la transformation est lui-même un processus aléatoire. En général, la fonction f peut elle-même être aléatoire, par exemple dans les algorithmes dits « stochastiques ». Mais dans le cadre de cet article, la fonction elle-même sera déterministe, ce qui entraîne que la réalisation Y(s_Y, ω) est entièrement déterminée par la réalisation X(s_X, ω). La fonction f peut elle-même dépendre du support, par exemple si s_y = s_x = t, on pourra...