1. Approche probabiliste de l'incertain
1.1 Introduction
Au cours de l'histoire, les essais et les erreurs ont apporté une première réponse au dimensionnement dans l'incertain, au prix parfois de catastrophes. Puis la modélisation des comportements a construit des outils de prévision introduisant tout à la fois des écarts entre le modèle et la physique et des incertitudes sur les données. Pour en tenir compte, les concepteurs ont capitalisé l'expérience des constructeurs transcrite dans des codes, des normes ou des règlements ; l'application de formules contenant des coefficients dits de sécurité laissant croire alors que leur respect garantissait la fiabilité. Il est vrai que celle qui en résulte est très généralement satisfaisante mais elle n'est ni mesurée, ni quantifiée.
Une première approche...
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Approche probabiliste de l'incertain
Modèle stochastique des variables de conception
Méthode de Monte-Carlo
La méthode de Monte-Carlo constitue une approche simple, mais pas nécessairement efficace, consistant à simuler les variables aléatoires. Cette partie présente tout d'abord la génération de nombres pseudo-aléatoires puis sa mise en œuvre pour les analyses de sensibilité et de fiabilité. Elle est illustrée par l'exemple des deux barres.
Échantillon d'une variable aléatoire de loi donnée
Nombres...
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"Fonctions et composants mécaniques"
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