2. Espaces de Hilbert
2.1 Les bases
Les espaces fonctionnels naturels sont de dimension infinie. Il est donc indispensable, dès qu’on veut appliquer des idées de géométrie ou d’algèbre linéaire à l’analyse, de considérer des espaces de dimension infinie. Parmi ceux-ci, les espaces de Hilbert , que nous allons maintenant définir, occupent une position centrale.
Soit E un espace vectoriel réel. Un produit scalaire sur E est une application notée de E × E dans
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Espaces de Hilbert
Espaces de Banach non euclidiens
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