1. Espaces fonctionnels non normables
1.1 Lemme de Wielandt
Les espaces de Banach constituent un cadre plus général que les espaces de Hilbert, cadre qui contient une grande partie de l’analyse fonctionnelle, puisque comme nous l’avons vu, de nombreux espaces fonctionnels sont munis d’une norme complète naturelle (cf. article ).
Pourtant, les espaces de fonctions
ne peuvent pas être munis d’une structure naturelle d’espace de Banach. Cela provient d’une équation très simple : si
f
est une fonction dérivable, on a :
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Espaces fonctionnels non normables
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