2. Définitions de la demi-dérivée
2.1 Demi-dérivée de Riemann-Liouville
On a vu au cours du paragraphe précédent comment « intégrer une demi-fois » une fonction causale du temps. Si on dérive maintenant cette « semi-intégrale », on obtient une « demi-dérivée », ou une dérivée d’ordre un demi. C’est ce qu’ont proposé, pour une fonction causale u(•), Riemann et Liouville à la fin du XIXe siècle (voir par exemple le tome 2 du traité de Courant et Hilbert
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Définitions de la demi-dérivée
Diverses approches de la dérivation fractionnaire
Sources bibliographiques
- (1) - BAGLEY (R.L.), TORVIK (P.J.) - Fractional calculus – a different approach to the analysis of viscoelastically damped structures - AIAA Journal, 21 : 741-748 (1983).
- (2) - BAGLEY (R.L.), TORVIK (P.J.) - On the fractional calculus model of viscoelastic behavior - Journal of Rheology, 30 : 133-155...
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