1. But des méthodes
On s’intéresse à la résolution de systèmes linéaires Ax = b avec des matrices A non singulières creuses (c’est-à-dire comportant beaucoup de zéros) de grande dimension. On doit résoudre de tels systèmes, par exemple, lorsque l’on discrétise des (systèmes d’) équations aux dérivées partielles par des méthodes de différences finies ou d’éléments finis. On obtient des systèmes linéaires dont la matrice comporte peu d’éléments non nuls par ligne, pour lesquels il est utile d’utiliser des techniques particulières qui permettent de ne stocker que les éléments non nuls de la matrice et des pointeurs qui permettent de retrouver facilement les indices de ligne et de colonne des éléments et de parcourir les lignes et/ou les colonnes (cf.
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But des méthodes
Méthodes de Krylov
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