11. Matrices de Hessenberg
11.1 Généralités
Une matrice de Hessenberg est une matrice telle que tous les termes au dessous de sa sous-diagonale sont nuls. Elle est dite H-régulière si tous les termes de sa sous-diagonale sont non nuls. Elle est évidemment triangulaire (supérieure) si tous les coefficients de sa sous-diagonale sont nuls.
L’ intérêt pratique des matrices de Hessenberg est double :
d’abord, leurs déterminants, comme leurs polynômes caractéristiques, se calculent facilement ;
surtout, toute matrice est (de façon effective et quel que soit le corps de base) semblable à une matrice de Hessenberg.
Ce dernier point...
Cet article est réservé aux abonnés. Il vous reste 92 % à découvrir.
Déjà abonné ? Se connecter
Matrices de Hessenberg
Le cas réel
Références bibliographiques
Cet article est réservé aux abonnés. Il vous reste 92 % à découvrir.
Déjà abonné ? Se connecter
Article inclus dans l'offre
"Mathématiques"
(
228 articles
)
Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques.
Quiz, médias, tableaux, formules, vidéos, etc.
Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses.
Un ensemble de services exclusifs en complément des ressources.
