2. Valeurs propres. Polynôme caractéristique. Polynôme minimal
2.1 Généralités
L’existence d’une famille finie de scalaires (il s’agit ici des valeurs propres) associés à une matrice, ou plus précisément à sa classe de similitude, est un phénomène remarquable. On l’abordera mathématiquement de plusieurs points de vue. Ce phénomène se manifeste ou se laisse voir également dans certaines situations physiques. Un exemple facile à traiter est donné par les ressorts de Trubowitz : il s’agit de l’étude du mouvement de n masses identiques, mobiles sur un rail circulaire et reliées par des ressorts également identiques. L’existence et la détermination de ce que l’on appelle les états purs du système (cas où les masses oscillent toutes avec la même fréquence, et qui sont...
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Valeurs propres. Polynôme caractéristique. Polynôme minimal
Partition de l’ensemble des matrices d’ordre n à coefficients complexes par classes de similitude
Références bibliographiques
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