6. Formulation générale d’un problème d’optimisation. Calcul des variations
C’est trouver un contrôle admissible qui oblige le système à suivre une trajectoire admissible qui optimise l’indice de performance J .
Nous allons traiter le problème de l’optimisation par le calcul des variations , compte tenu de son intime liaison avec la mécanique.
Pour cela, nous allons avoir besoin d’un certain nombre de résultats que nous n’établirons pas tous.
La théorie de l’optimisation statique utilise la théorie des fonctions : c’est la classique théorie des extrémums.
Le calcul des variations, qui va nous permettre de minimiser (ou maximiser) J où figure une intégrale, utilise la théorie des fonctionnelles .
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Formulation générale d’un problème d’optimisation. Calcul des variations
Fonctionnelle
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