Étude qualitative. Méthode de l''espace de phase

   1 Introduction

   1.1 Description d'un système dynamique par une équation différen-tielle

   1.2 Description d'un système dynamique par une récurrence

   1.3 Présentation des problèmes traités

   2 Quelques propriétés des récurrences d'ordre un

   3 Plan de phase (systèmes continus)

   3.1 Cas linéaire

   3.2 Cas non linéaire. Généralités

   3.3 Arcs singuliers

   3.4 Solutions périodiques de type cycle limite. Bifurcation

   3.5 Application à l'étude d'asservissements à relais

   3.6 Asservissement à relais. Régime glissant

   4 Formulation par récurrence

   4.1 Récurrence en tant qu'équation associée à une équation diffé-rentielle

   4.2 Récurrence obtenue par discrétisation d'une équation différen-tielle

   4.3 Remarque

   5 Récurrence d'ordre un. Suite des propriétés dans le cas nonlinéaire

   5.1 Cycle d'ordre k. Multiplicateur

   5.2 Transformations à inverse unique ou non

   5.3 Domaine d'attraction d'un point fixe attractif ou d'un cycle

   5.4 Bifurcations

   5.5 Sens physique des singularités d'une récurrence

   6 Récurrences d'ordre deux

   6.1 Récurrences linéaires

   6.2 Récurrences non linéaires:

   7 Conclusion sur les propriétés des récurrences d'ordres unet deux

   Index bibliographique