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Auteur(s)
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Jean A. CUNGE : Docteur-Ingénieur de l’Université de Grenoble - Diploma of Imperial College (DIC), Université de Londres - Ingénieur diplômé de l’École Polytechnique de Varsovie - Directeur de Recherche et Marketing au Laboratoire d’Hydraulique de France, Échirolles-Grenoble
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les modèles mathématiques en hydraulique et hydrologie sont des outils couramment employés par les ingénieurs. On recherchera notamment des informations plus détaillées sur les modèles mathématiques en hydraulique maritime dans le chapitre Modèles en hydraulique maritime Modèles en hydraulique maritime et sur les modèles mathématiques en hydraulique fluviale dans le chapitre Modèles hydrauliques fluviaux Modèles hydrauliques fluviauxde ce traité. Dans ce qui suit, on tâchera de fournir une perspective plus générale de la modélisation, suivie de la description d’un certain nombre de champs d’application et des points de vue sur les liens de la modélisation avec l’hydraulique numérique. On franchira également un pas supplémentaire en esquissant la place des modèles dans les systèmes hydroinformatiques plus larges, tels que les systèmes d’aide à la décision, d’aide à la gestion des risques et des ressources en eau. Nous tâcherons aussi de préciser la distinction entre modèles, programmes et progiciels, et de fournir une esquisse de la situation actuelle en ce qui concerne les outils disponibles sur le marché.
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2. Champs d’application : du coup de bélier au bassin versant
2.1 Rappel d’applications courantes en hydraulique
2.1.1 Coup de bélier et réseaux maillés
La modélisation mathématique est devenue une approche classique dans ce domaine, qu’il s’agisse d’élaborer des projets d’installations ou de les gérer, une fois construites. Les applications classiques concernent des réseaux destinés à transporter l’eau (réseaux d’irrigation, conduites forcées d’usines hydroélectriques, réseaux d’eau potable). Ces réseaux peuvent être très complexes, soit du point de vue topologique (grand nombre de tronçons, maillage), soit du fait des éléments qu’ils contiennent (réseaux équipés en turbines, pompes, régulateurs, protections contre les effets de coup de bélier). Néanmoins, pour ce type d’applications, on trouve sur le marché des outils fiables. La situation devient moins claire lorsqu’il s’agit de situations où peuvent apparaître : cavitation, écoulements biphasiques, problèmes thermiques, rupture de canalisations. Ainsi, au-delà du domaine classique évoqué ci-avant, l’ingénieur doit faire face à une difficulté de choix de la conceptualisation, de la méthode, du logiciel, du matériel informatique.
À la base des modèles mathématiques de propagation des ondes de pression dans les canalisations (coup de bélier) on trouve soit la méthode de Bergeron (cf. chapitre Mécanique des fluides [A 1 870] dans le traité Sciences fondamentales), soit, plus récemment, la méthode des différences finies (cf. article spécialisé dans le traité Sciences fondamentales). La première...
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