Stabilité des systèmes bouclés
Circuits électriques linéaires - Systèmes bouclés

1 - Diagrammes de fluence

• 1.1 - Principes généraux
  Figure 1 - Diagramme de fluence élémentaire Figure 2 - Sommation Figure 3 - Diagramme de fluence
• 1.2 - Définitions
• 1.3 - Diagramme de fluence d’un système physique
• 1.4 - Réduction d’un diagramme de fluence
  Figure 4 - Diagramme de fluence représentant le fonctionnement d’un système Figure 5 - Association de branches en parallèle Figure 6 - Association de boucles propres en parallèle Figure 7 - Élimination d’un nœud secondaire sans boucle propre Figure 8 - Élimination d’une boucle propre Figure 9 - Réduction du diagramme de la figure 
• 1.5 - Règle de Mason
• 1.6 - Application des diagrammes de fluence : synthèse d’un filtre
  Figure 10 - Structure à amplificateur opérationnel et diagramme associé Figure 11 - Diagrammes représentant V2 en fonction de V1 Figure 12 - Structure du filtre cherché Figure 13 - Structure élémentaire à amplificateur de gain 1 Figure 14 - Transformation du diagramme Figure 15 - Structure obtenue

2 - Systèmes à réaction

• 2.1 - Équation fondamentale et diagramme fondamental de la réaction
  Figure 16 - Diagramme fondamental de la réaction Figure 17 - Exemple de système à réaction Figure 18 - Exemple de système bouclé Figure 19 - Détermination des transmittances δ et f pour l’exemple de la figure 
• 2.2 - Détermination des transmittances du diagramme
  Figure 20 - Détermination des transmittances β et σ pour l’exemple de la figure 
• 2.3 - Différence de retour. Transmittance en boucle ouverte
  Figure 21 - Autre exemple d’ouverture de la boucle
• 2.4 - Sensibilité aux variations d’un paramètre
• 2.5 - Influence de la réaction sur la distorsion harmonique
  Figure 22 - Réduction de la distorsion harmonique
• 2.6 - Réaction et bruit
  Figure 23 - Problème du bruit

3 - Stabilité des systèmes bouclés

• 3.1 - Contexte
  Figure 24 - Transformation
• 3.2 - Principe du critère de Nyquist. Critère du Revers
• 3.3 - Intérêt de la méthode
  Figure 25 - Exemples d’application du critère du Revers
• 3.4 - Critère simplifié en coordonnées de Bode et de Nichols
  Figure 26 - Exemple d’application du critère simplifié correspondant à un système stable en boucle fermée Figure 27 - Exemple d’application du critère simplifié correspondant à un système instable en boucle fermée Figure 28 - Définition des marges de sécurité
• 3.5 - Critère de Nyquist généralisé
  Figure 29 - Critère de Nyquist généralisé Figure 30 - Circuit modifié Figure 31 - Diagramme de Nyquist pour c(p) = 1/p(p + a)2
• 3.6 - Extension au cas d’un pôle à l’origine
• 3.7 - Recherche de l’instabilité. Cas des oscillateurs
  Figure 32 - Système à réaction Figure 33 - Diagramme de Nyquist d’un oscillateur Figure 34 - Maintien de l’oscillation par élément non linéaire Figure 35 - Structure à AO et son équivalent Figure 36 - Structure d’un oscillateur et son équivalent Figure 37 - Condition d’oscillation Figure 38 - Élément non linéaire

4 - Conclusion