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Auteur(s)
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Michel DUCHEMIN : Ingénieur de l’Institut Catholique d’Arts et Métiers de Lille - Ingénieur de l’École Supérieure de Soudure Autogène de Paris - Chef de Produit ferroviaire à la Société Ressorts Industrie
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Lire l’articleINTRODUCTION
Tout effort appliqué à une pièce mécanique la met dans un état de contrainte qui la déforme.
Cette déformation est utile dans plusieurs cas :
-
pour maintenir un effort constant ou un couple constant (cas des attaches) ;
-
pour signaler ou contrôler la valeur d’une force ou d’un couple (cas des dynamomètres) ;
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pour emmagasiner de l’énergie motrice (cas des horloges) ;
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pour limiter la force due à un choc (cas des tampons) ;
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pour suspendre une masse et filtrer une vibration (cas des suspensions).
Mais elle est souvent nuisible au bon fonctionnement des organes mécaniques. C’est pourquoi l’on préfère la localiser dans un organe appelé ressort qui peut se déformer fortement.
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3. Théorie statique
Partons du cas d’une poutre de section constante soumise à la traction ou à la compression pure.
Le rapport dP / df = R s’appelle raideur du ressort et son inverse est la flexibilité du ressort.
La connaissance de R permet de déterminer la caractéristique de charge P = g (f ) dont la représentation est ici une droite (figure 1) car P / f = Cte .
Le travail fourni pour amener le ressort en équilibre à la déflexion f devient potentiel interne du ressort, il est égal à
; puisque P / f = Cte :
De même, quand un couple C provoque une déformation θ qui lui est proportionnelle :
D’après la théorie du potentiel interne exposée dans l’article Calcul des structures [A 300] du traité Sciences fondamentales et en supposant la transformation réversible et la température constante :
avec σx , σy et σz contraintes au point considéré.
Dans la poutre considérée de section constante et soumise uniquement à la traction ou à la compression pure σy = σz = 0, σx = σ est la même dans toutes les sections et le potentiel interne devient :
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