Lois générales

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Auteur(s)

Michel HENRY : Agrégé de Physique - Maître-assistant à l’Université Pierre-et-Marie-Curie (Paris VI)

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INTRODUCTION

Nous admettons que la lumière est une onde électromagnétique, se propageant dans le vide à la vitesse c, voisine de 300 000 km/s. L’aspect ondulatoire ne se manifeste que dans les phénomènes d’interférences et de diffraction ; nous pouvons, en première approximation, négliger ces phénomènes et limiter notre étude à celle des trajectoires de l’énergie lumineuse : cette approximation est appelée optique géométrique et est historiquement la partie la plus ancienne de l’optique, illustrée par les travaux de Leuvenhoek, de Descartes, de Snell, pour ne citer qu’eux.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-a190

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1. Lois générales

1.1 Approximation de l’optique géométrique

Il est possible de retrouver tous les résultats de l’optique géométrique à partir des équations de Maxwell (article Équations aux dérivées partielles [A 650] dans le traité Sciences fondamentales). Il est plus simple, et aussi précis dans la plupart des cas, de partir de la notion de rayon lumineux et de quelques principes généraux. Nous nous limitons ici à montrer comment la notion de rayon lumineux peut se déduire de la notion d’onde lumineuse.

Considérons une onde plane, que nous supposons illimitée pour plus de simplicité, de longueur d’onde λ, et un point P quelconque situé hors de cette onde, sur la normale en M à l’onde et à une distance d (figure 1).

Traçons sur le plan d’onde Π une série de cercles concentriques, de centre M, de rayons MM₁ = r₁ , MM ₂ = r₂ ,..., MM_k = r_k ,... tels que les chemins M_k P et M_k + 1P diffèrent de λ /2. Il est facile de calculer que :

avec :

S_k: aire comprise entre les cercles (M, MM_k – 1 ) et (M, MM_k)
S_k + 1: aire comprise entre les cercles (M, MM_k) et (M, MM_k + 1).

Dès que l’on s’éloigne du centre, toutes les zones ainsi définies ont des aires (donc, sont traversées par des énergies) sensiblement égales. Par suite, les vibrations issues de deux zones consécutives se détruisent presque totalement, puisque en opposition de phase. Bien entendu, cette destruction n’est pas complète, sinon il n’y aurait pas de lumière en P.

Isolons à l’aide...

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