Modélisation des mélanges composites

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Auteur(s)

Alain PRIOU : Professeur des universités - Directeur du Groupe d’électromagnétisme appliqué - Directeur de l’IUT de Ville-d’Avray

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INTRODUCTION

A partir des lois de Faraday et d’Ampère pour la magnétostatique et l’électrostatique, Maxwell a établi, en 1873, les équations dites de Maxwell qui sont une extension à l’espace et au temps des lois précédentes. Ces lois ont été vérifiées par Hertz en 1888 et, en 1905, A. Einstein, dans sa théorie de la relativité, montre toute l’élégance et la rigueur de la théorie de Maxwell.

Après avoir rappelé les lois de Maxwell, nous définirons les divers types de milieux que l’on peut rencontrer dans la nature, puis nous aborderons la modélisation des milieux biphasiques en électromagnétisme avant de nous intéresser à la modélisation d’une monocouche diélectrique et d’une structure multi-couches. Cette approche nous permet de définir les conditions d’absorption ou de transmission des ondes. Nous terminons ce fascicule par la description de milieux exotiques que sont les milieux chiraux et les matériaux électromagné-tiques intelligents.

L’article « Matériaux en électromagnétisme » fait l’objet de plusieurs fasci-cules :

AF 3 370 Introduction

AF 3 371 Modélisation des matériaux composites

AF 3 372 Matériaux absorbants radar

AF 3 373 Caractérisation des matériaux composites

AF 3 374 Pour en savoir plus

Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-af3371

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Modélisation des mono-couches et multicouches diélectriques-conductrices

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2. Modélisation des mélanges composites

2.1 Présentation

La majeure partie des matériaux composites sont des mélanges comportant, au moins, deux phases : une phase hôte et une inclusion.

L’inclusion est une phase discrète d’un matériau transparent pour les applications des radômes (billes creuses de verre dans une résine) ou d’un milieu conducteur (métaux, matériaux à base de carbone, semi-conducteurs, électrolytes solides, polymères conducteurs. Cette inclusion est dispersée soit de manière aléatoire, soit texturée dans le milieu hôte.

De tels composites sont essentiellement des mélanges diélectrique-diélectrique ou diélectrique-conducteur. Ils ont des propriétés diélectriques effectives dues au fait que les phases des constituants ont des caractéristiques électromagnétiques extrêmement opposées, par suite de susceptances électriques différentes et de mécanismes de conduction très différents.

Dans les mélanges diélectriques-conducteurs, employés pour les milieux absorbants, la conductivité élevée de l’inclusion et les pertes diélectriques ou les faibles pertes du milieu hôte rendent difficile la prédiction de la permittivité diélectrique effective et/ou de la conductivité du milieu composite. Les premiers facteurs qui décident des paramètres effectifs de tels mélanges sont :

la conductivité ou la permittivité complexe des inclusions ;
la permittivité complexe du milieu hôte ;
la forme des inclusions ;
la fréquence ;
l’arrangement spatial (aléatoire, ordonné ou texturé) des inclusions dans le milieu hôte.

En fonction de la gamme de fréquence de l’onde, trois approches de modèles sont envisagées :

une approche de modèles de multidiffusion 2.2 où l’on tient compte des dimensions des particules enfermées dans le milieu hôte et des diverses interactions entre ces particules ;
une approche de modèles quasi statiques 2.3