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1 - RAPPELS D’ÉLECTROMAGNÉTISME

2 - MODÉLISATION DES MÉLANGES COMPOSITES

3 - MODÉLISATION DES MONO-COUCHES ET MULTICOUCHES DIÉLECTRIQUES-CONDUCTRICES

4 - MILIEUX CHIRAUX ET MATÉRIAUX ÉLECTRO- MAGNÉTIQUES INTELLIGENTS

| Réf : AF3371 v1

Modélisation des mono-couches et multicouches diélectriques-conductrices
Matériaux en électromagnétisme - Modélisation des matériaux composites

Auteur(s) : Alain PRIOU

Date de publication : 10 janv. 1999

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  • Alain PRIOU : Professeur des universités - Directeur du Groupe d’électromagnétisme appliqué - Directeur de l’IUT de Ville-d’Avray

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INTRODUCTION

A partir des lois de Faraday et d’Ampère pour la magnétostatique et l’électrostatique, Maxwell a établi, en 1873, les équations dites de Maxwell qui sont une extension à l’espace et au temps des lois précédentes. Ces lois ont été vérifiées par Hertz en 1888 et, en 1905, A. Einstein, dans sa théorie de la relativité, montre toute l’élégance et la rigueur de la théorie de Maxwell.

Après avoir rappelé les lois de Maxwell, nous définirons les divers types de milieux que l’on peut rencontrer dans la nature, puis nous aborderons la modélisation des milieux biphasiques en électromagnétisme avant de nous intéresser à la modélisation d’une monocouche diélectrique et d’une structure multi-couches. Cette approche nous permet de définir les conditions d’absorption ou de transmission des ondes. Nous terminons ce fascicule par la description de milieux exotiques que sont les milieux chiraux et les matériaux électromagné-tiques intelligents.

L’article « Matériaux en électromagnétisme » fait l’objet de plusieurs fasci-cules :

AF 3 370 Introduction

AF 3 371 Modélisation des matériaux composites

AF 3 372 Matériaux absorbants radar

AF 3 373 Caractérisation des matériaux composites

AF 3 374 Pour en savoir plus

Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-af3371


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3. Modélisation des mono-couches et multicouches diélectriques-conductrices

3.1 Généralités

La figure 7 représente un milieu multicouches dont les paramètres sont donnés ci-après.

  • Chaque couche m est définie par son épaisseur zmzm – 1, sa permittivité εm et sa perméabilité µ.

  • Une onde électromagnétique arrive sur le milieu avec une incidence θ i , une onde réfléchie se produit avec un angle θ r.

D’après les lois de Snell-Fresnel on a :

L’onde transmise se déplace dans le milieu 2 avec un angle de réfraction θ 2.

  • Le milieu d’indice 1 est de l’air caractérisé par sa permittivité ε0 et sa perméabilité µ0.

  • D’après les lois de Snell-Fresnel, à la première interface on a :

    avec

    et

On va calculer ce qui se passe lorsque le milieu 2 est infini et lorsqu’on a une multicouche de n couches.

HAUT DE PAGE

3.2 Modélisation d’une monocouche infinie en z

Avec une couche 2 de dimension infinie en z, en incidence normale nous avons les relations suivantes (cf. § ...

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