| Réf : E7361 v1

Transmission radioélectrique
Réseaux cellulaires - Principes généraux. Systèmes analogiques

Auteur(s) : Jean CELLMER

Date de publication : 10 nov. 1998

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  • Jean CELLMER : Ingénieur des télécommunications - Directeur technique et des systèmes d’information REGIOCOM SA

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INTRODUCTION

La capacité d’un réseau de radiocommunications est étroitement liée au nombre de fréquences radioélectriques différentes qui sont allouées par l’organisme de réglementation à l’opérateur de ce réseau. Celui-ci, sur un territoire donné, a la possibilité d’utiliser une même fréquence aussi souvent que les lois de la propagation radioélectrique et les particularités du relief le permettent. Le territoire est donc partagé en petites portions, que l’on appelle des cellules, desservies chacune par une station de base (on dit aussi relais radioélectrique), c’est-à-dire une station émettrice et réceptrice utilisant un nombre réduit de fréquences parmi toutes celles à disposition de l’opérateur. Dans ce territoire, plusieurs cellules, appelées cellules homologues, utiliseront la même portion du spectre. Le brouillage résultant de cette utilisation simultanée sera d’autant plus grand que la distance entre les cellules homologues sera faible ou que leurs puissances d’émission seront élevées. L’agencement des cellules homologues et le nombre de cellules différentes définissent ce que l’on appelle le motif, que l’on peut définir comme un ensemble connexe de cellules dans lequel toute fréquence de la bande allouée est utilisée une fois et une seule. La figure 1 montre un exemple de réseau cellulaire. Dans cet exemple, l’opérateur disposant de 18 fréquences radio différentes, les emploie dans un motif où chaque cellule comprend deux de ces fréquences. C’est ce qu’on appelle un motif à 9. Les puissances des émetteurs sont réglées de telle sorte qu’aucune des fréquences émises dans une cellule ne soit perceptible dans une cellule homologue, c’est-à-dire réutilisant les mêmes fréquences.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-e7361


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2. Transmission radioélectrique

Du point de vue de la transmission, la contrainte majeure est l’existence de brouillages dus aux cellules homologues les plus proches. Pour étudier ces brouillages, une modélisation des cellules sous forme d’hexagones peut être mise en jeu. Comme souvent, cette modélisation ne fournit qu’une première approche des phénomènes réels, ceux-ci dépendant étroitement de la géographie du terrain (relief, habitat).

2.1 Modélisation

HAUT DE PAGE

2.1.1 Géométrie cellulaire

Les cellules sont représentées par des hexagones réguliers réalisant une couverture du plan. Si on s’intéresse uniquement à des motifs de réutilisation de fréquences réguliers, on a les propriétés remarquables suivantes, qui sont développées dans [2] :

  • on peut trouver un motif régulier comportant N cellules s’il existe deux entiers i et j tels que :

    N = i2 + i j + j2

Ce nombre N sera appelé la taille du motif.

La suite de nombres N résultant de l’application de cette formule est : 1, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16, 19, 21, etc., pour se limiter à des valeurs réalistes ;

  • pour un tel motif, si R est le rayon d’une cellule, la distance D entre une cellule et son homologue la plus proche est telle que :

    D = R (3N )1/2

Pour une cellule de 10 km de rayon, cette distance D sera égale à 52 km pour N = 3, 104 km pour N = 12, et jusqu’à 137 km pour N = 21.

On vérifie donc bien le fait que, pour éloigner des cellules homologues afin de diminuer le brouillage, il faut augmenter la taille du motif N et donc diminuer la capacité puisqu’une fréquence radio donnée sera utilisée moins souvent dans une aire donnée (cf. § 2.2 et figure 3).

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