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Auteur(s)
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Bernard ROBINET : Professeur des Universités - Directeur scientifique de l’École nationale supérieure des télécommunications
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Lire l’articleINTRODUCTION
Si, dès l’Antiquité, Euclide avait décrit la suite d’opérations permettant de calculer le plus grand commun diviseur de deux entiers, il a fallu attendre le neuvième siècle de notre ère pour qu’un mathématicien arabe, Al Kwarismi (ou Al-Khawarizmi) explicite l’idée de description d’un procédé de calcul par une liste d’actions enchaînées à faire dans l’ordre où elles sont présentées : la notion d’algorithme prend corps, les techniques calculatoires progressent et, franchissant allègrement plusieurs siècles, on arrive à l’époque où l’ordinateur banalise, en quelque sorte, ce type d’artefact qu’est l’algorithme.
En effet, programmer un ordinateur, c’est construire un algorithme dont l’exécution par la machine conduit au résultat recherché ou escompté ; programmer, c’est donc aussi rédiger dans un langage traduisible – par interprétation ou par compilation, peu importe – sur un ordinateur une liste d’actions enchaînées.
Certains différencient avec force les deux activités que sont la création d’algorithmes et leurs rédactions dans des langages de programmation. Pendant longtemps, quelques-uns ont même restreint la programmation à une espèce de travail de codification d’algorithmes dans ces mêmes langages. Ce point de vue n’est pas celui adopté ici : décrire une liste ordonnée d’actions – c’est-à-dire un algorithme – nécessite l’emploi d’un certain langage. Que celui-ci soit le langage mathématique usuel ou toute espèce de sabir ne change rien à l’affaire : il doit être traduit et peut être compris par celui qui l’utilise, que ce soit pour exécution, pour transmission et appropriation. De plus, le langage mathématique usuel pouvant être rendu non ambigu, syntaxiquement et surtout sémantiquement, et, par là, être traduisible sur un ordinateur, on ne voit plus guère de différence avec un langage de programmation.
Aussi, dans la suite, il ne sera pas distingué entre algorithme et programme, et des langages ad hoc seront utilisés pour décrire l’activité de programmation.
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3. Des structures de données aux objets
Les données sur lesquelles un certain nombre de calculs ont été faits dans les paragraphes précédents sont simples : ce furent des nombres, des suites de nombres ou des suites de caractères. Des données plus complexes sont cependant nécessaires afin de permettre des représentations tenant compte des propriétés attachées à leurs constituants : relations de préordre, d’ordre, totales ou partielles.
Dans les langages de programmation, il existe deux voies majeures pour structurer les données.
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La première, et la plus usuelle, peut être vue comme dérivant des mathématiques classiques. Les données sont organisées, comme dans le langage PASCAL , à partir de produits cartésiens (les types record), de sommes disjointes (les types union et variante), d’espaces de fonctions (les types function et procedure). Ces structures sont plus ou moins présentes dans les langages répondant aux styles impératifs et fonctionnels de la programmation.
Ainsi, un tableau T de réels à n lignes et p colonnes sera vu comme un élément de la collection [1 : n] x [1 : p] ---> R. On notera abusivement T ε [1 : n] x [1 : p] ---> R et cela sera lu T a le type du membre droit. De fait, le type [1 : n] x [1 : p] ---> R n’est qu’un cas particulier de N x P ---> E où N et P sont deux ensembles dénombrables et E un ensemble quelconque ; on dira que [1 : n], [1 : p] et R sont respectivement des instanciations de N, P et E. L’opération d’indexation, propre aux tableaux, est telle que T[I ; J] ε E si tant est que I ε N et J ε P ; en pratique, on ne rencontre d’indexation dans les langages que sur des instanciations très particulières.
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La seconde méthode peut être vue comme venant de la taxinomie et va plus loin que la notion d’instanciation. Les données sont organisées en une hiérarchie de classes et de sous-classes et, à tout niveau dans la hiérarchie, elles héritent des « attributs » des données situées plus haut dans la hiérarchie. Le niveau le plus élevé de cette hiérarchie est habituellement nommé classe...
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