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Les véritables usages de la réalité virtuelle dans l'industrie| Réf : E4111 v1
Auteur(s) : Yann FERREC
Date de publication : 10 févr. 2010
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7.1 Équation de base de la spectroscopie par transformée de Fourier
La spectroscopie par transformée de Fourier utilise les propriétés des interférences à deux ondes : quand deux ondes quasi monochromatiques et cohérentes interfèrent, l'intensité résultante est une fonction sinusoïdale de la différence de marche entre ces deux ondes. L'amplitude de cette sinusoïde est proportionnelle au flux reçu, et sa fréquence est proportionnelle au nombre d'onde (l'inverse de la longueur d'onde). En spectroscopie par transformée de Fourier, la cohérence est assurée par le fait que ces deux ondes sont issues d'une même onde primaire, après passage dans un interféromètre. Si cette onde n'est pas monochromatique, le courant de sortie du détecteur mesuré en fonction de la différence de marche, que l'on appelle interférogramme, devient une somme de sinusoïdes, dont les amplitudes sont proportionnelles à la luminance spectrale de la source, aux nombres d'onde associés à ces sinusoïdes – en supposant le détecteur linéaire.
On peut donc écrire :
avec :
Le signal mesuré est donc, à une constante près, la transformée de Fourier en cosinus du spectre – atténué par la modulation des franges – d'où le nom de cette technique spectroscopique. Le spectre est déduit de l'interférogramme par un calcul numérique.
en réalité, un chromatisme de l'interféromètre peut faire que la différence de marche n'est pas nulle simultanément à toutes les longueurs d'onde, et l'interférogramme s'écrit alors :
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OPTIQUE PHOTONIQUE
(1) - AIKIO (Mauri) - Hyperspectral prism-grating-prism imaging spectrograph. - 2001 Thèse de doctorat. Université d'Oulu (disponible en janvier 2009 à l'adresse www.vtt.fi/inf/pdf/publications/2001/P435.pdf
(2) - CUTTER (Mike) et LOBB (Daniel R.) - Design of the compact high-resolution imaging spectrometer (CHRIS), and future developments - Proceedings of the 5th International Conference on Space Optics ICSO (2004).
(3) - EVANS (John W.) - The birefringent filter - Journal of the Optical Society of America 39 (3) p. 229-242 (1949).
(4) - EVANS (John W.) - Sölc birefringent filter, - Journal of the Optical Society of America 48 (3) p. 142-145 (1958).
(5) - FERREC (Yann) - Spectro-imagerie aéroportée par transformation de Fourier avec un interféromètre statique à décalage latéral : réalisation et mise en œuvre (2008) - Thèse de doctorat. Université Paris XI (disponible en janvier 2009 sur le serveur http://tel.archives-ouvertes.fr)
...
Instrument VIRTIS (spectro-imageur visible et infrarouge embarqué dans la sonde Rosetta de l'Agence Spatiale Européenne) :
http://servirtis.obspm.fr/virtis.html (page consultée en janvier 2010)
Instrument M3 (spectro-imageur visible et infrarouge de la NASA embarqué dans la sonde Chandrayaan-1 de l'Indian Space Research Organization) :
http://moonmineralogymapper.jpl.nasa.gov/ (page consultée en janvier 2010)
Instrument APEX (spectro-imageur aéroporté développé pour l'Agence Spatiale Européenne) :
http://www.apex-esa.org/ (page consultée en janvier 2010)
Instrument MUSE (spectrographe intégral de champ pour le VLT) :
http://muse.univ-lyon1.fr/?lang=fr (page consultée en janvier 2010)
Télescope JWST (télescope spatial de la NASA, embarquant divers instruments dont des spectro-imageurs) :
http://www.jwst.nasa.gov/ (page consultée en janvier 2010)
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